【題目】如圖，已知雙曲線，經(jīng)過點.

（1）求的值；

（2）過作軸，垂足為，點是雙曲線的一點，連接，,若的面積為12，求直線的解析式.

【答案】（1）k=6；（2）或

【解析】

（1）把A點坐標代入函數(shù)解析式即可求出k的值；

（2）根據(jù)三角形的面積公式求出△ABC的高，然后分點C在第一象限和第三象限求出點C的坐標，最后利用待定系數(shù)法即可求出AC的解析式．

解：（1）∵雙曲線經(jīng)過點

∴，解得；

（2）設點到的距離為，

∵點的坐標為，軸

∴

∴，解得.

①若點在雙曲線第一象限上，點的縱坐標為1，

∴點C的縱坐標1+4=5，

∴，解得，

∴點的坐標為

設直線的解析式為

則，解得

所以，直線的解析式為

②若點是雙曲線第三象限上的動點，點的縱坐標為1，

∴點的縱坐標為

∴，解得，

∴點的坐標為

設直線的解析式為

則，解得

所以，直線的解析式為．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，小明家窗外有一堵圍墻AB，由于圍墻的遮擋，清晨太陽光恰好從窗戶的最高點C射進房間的地板F處，中午太陽光恰好能從窗戶的最低點D射進房間的地板E處，小明測得窗子距地面的高度OD＝0.9m，窗高CD＝1.1m，并測得OE＝0.9m，OF＝3m，求圍墻AB的高度．

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（1）求拋物線的解析式；

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【題目】如圖，拋物線 y＝﹣x2+x+2 與 x 軸交于點 A，B，與 y 軸交于點C．

（1）求 A，B，C的坐標；

（2）直線 l：y＝﹣x+2上有一點 D（m，﹣2），在圖中畫出直線 l和點 D，并判斷四邊形ACBD的形狀，說明理由．

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【題目】如圖所示，二次函數(shù)的圖象與x軸的一個交點為A（3，0），另一個交點為B，且與y軸交于點C．

（1）求m的值；

（2）求點B的坐標；

（3）該二次函數(shù)圖像上有一點D（x，y）（其中，），使，求點D的坐標．

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【題目】如圖，在矩形中，，，點、分別為直線、上的動點，且，當為等腰三角形時，則的長為______.

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【題目】某商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品． 現(xiàn)有如下信息:

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）甲、乙兩種商品的零售單價分別為 元和 元．（直接寫出答案）

（2）該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品1200件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種商品零售單價每降0.1元，甲種商品每天可多銷售100件．為了使每天獲取更大的利潤，商店決定把甲種商品的零售單價下降x（x＞0）元．在不考慮其他因素的條件下，當x定為多少時，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤共1700元？

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（1）設∠A=α，當圓心O在∠APB內(nèi)部時，寫出α的取值范圍；

（2）求證：CM是⊙O的切線；

（3）若OC=4，PB=4，求PC的長．

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