Question

下列方程沒有實(shí)數(shù)根的是

1. A.
   3x²-4x+2=0
2. B.
   5x²+3x-1=0
3. C.
   （2x²+1）²=4
4. D.
   

Answer 1

A
分析：對(duì)于A、B、C，先計(jì)算出判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷根的情況；對(duì)于C先利用開方把方程化為2x²+1=2或2x²+1=-2，然后根據(jù)直接開平方法克對(duì)方程的根進(jìn)行判斷．
解答：A、△=（-4）²-4×3×2=-8＜0，則此方程沒有實(shí)數(shù)根，所以A選項(xiàng)正確；
B、△=3²-4×5×（-1）=29＞0，則此方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、先把方程化為2x²+1=2或2x²+1=-2，方程2x²+1=2有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，方程2x²+1=-2沒有實(shí)數(shù)根，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、△=（-3）²-4××（-）＞0，則此方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．