AE是∠BAC的平分線，AE的中垂線PF交BC的延長線于點F，若AE=AF，∠CAF=30°，則∠B=
 
．
考點：線段垂直平分線的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)線段垂直平分線得出AF=EF，推出∠FAE=∠FEA，根據(jù)角平分線得出∠BAE=∠CAE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出結(jié)論即可．
解答：解：∵AE是中垂線PF交BC的延長線于點F，
∴AF=EF，
∴∠FAE=∠FEA，
∵∠FAE=∠FAC+∠CAE，∠FEA=∠B+∠BAE，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=∠CAE，
∴∠FAC=∠B=30°．
故答案為：30°．
點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，角平分線定義等知識點的運用，關(guān)鍵是推出∠FAD=∠FDA，培養(yǎng)了學(xué)生綜合運用性質(zhì)進行推理的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：∠BME=∠CPF，直線EF分別交AB、CD于M、P，MN、PQ分別平分∠AME、∠DPF，求證：
（1）AB∥CD．
（2）MN∥PQ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c表示的數(shù)如圖所示，則-a，-b，-c由小到大的順序是（　�。�
A、-a＜-b＜-c
B、-c＜-a＜-b
C、-a＜-c＜-b
D、-b＜-c＜-a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，E為平行四邊形ABCD的邊BC延長線上一點，連結(jié)AE，交邊CD于點F．在不添加輔助線的情況下，則有
 
對相似三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+b過點（-2，-3）和點（1，6）
（1）求這個函數(shù)的關(guān)系式；
（2）當(dāng)為何值時，函數(shù)y隨x的增大而增大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB∥CD，∠BAE=30°，∠ECD=60°，求∠AEC的度數(shù)．

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一張紙上寫著一個號碼，這個號碼在鏡子里的數(shù)字是，則實際紙上的號碼是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求未知數(shù)x
（1）（1+2x）3-
61
64
=1                     
（2）
4
9
x2=26-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm．點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B沿BC向點C以2cm/s的速度移動．如果點P、Q分別從A、B同時出發(fā)．
（1）幾秒后，△PBQ的面積等于8cm2？
（2）經(jīng)過幾秒后，PQ之間的距離為
53
？
（3）在P、Q兩點的運動過程中，△PBQ可能是等腰三角形嗎？請說明理由．

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