Question

如圖，已知反比例函數(shù)（）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），過(guò)點(diǎn)A作AC∥軸，AC=1（點(diǎn)C位于點(diǎn)A的下方），過(guò)點(diǎn)C作CD∥軸，與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足E在線(xiàn)段CD上，連接OC、OD．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OCD的周長(zhǎng)；

（3）若BE=AC，求CE的長(zhǎng)．

 

 

Answer 1

（1）；（2）；（3）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式（2）根據(jù)圖象上的點(diǎn)滿(mǎn)足函數(shù)解析式，可得D點(diǎn)坐標(biāo)，從而得到三邊的長(zhǎng)，即可得答案；（3）根據(jù)BE的長(zhǎng)，可得B點(diǎn)的縱坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)在函數(shù)圖象上，可得B點(diǎn)橫坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，可得答案．

試題解析：（1）（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2），

∴k=2．

∴

（2）∵AC∥y軸，AC=1，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，1）．

∵CD∥x軸，點(diǎn)D在函數(shù)圖象上，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，1）．，CD=1

∴OC+OD+CD=

（3）∵BE=0.5AC，

∴BE＝0.5．

∵BE⊥CD，

∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)是

∴CE=．

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用。