【題目】一天，小明和小玲玩紙片拼圖游戲，發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長(zhǎng)方形來(lái)解釋某些等式，比如圖②可以解釋為：

（1）圖③可以解釋為等式：　　　　　　　　．

（2）要拼出一個(gè)長(zhǎng)為a+3b，寬為2a+b的長(zhǎng)方形，需要如圖所示　　　　塊，　　　　塊，　　　　塊．

（3）如圖④，大正方形的邊長(zhǎng)為m，小正方形的邊長(zhǎng)為n，若用x、y表示四個(gè)小長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)(x＞y)，觀察圖案，以下關(guān)系式正確的是　　　　(填序號(hào))．

①，②，③，④

【答案】（1） （2）2，7，3 （3）①②③④

【解析】

（1）根據(jù)正方形和矩形的面積公式求解即可．

（2）將展開(kāi)化簡(jiǎn)即可得出答案．

（3）逐項(xiàng)按照平方差公式及圖形驗(yàn)證即可．

（1）圖③可得，長(zhǎng)為，寬為的矩形的面積等于2個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形的面積加2個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形的面積加5個(gè)長(zhǎng)為，寬為的矩形的面積

故．

（2）

故答案為：2，7，3．

（3）∵

∴，故①正確

∵

∴②正確

∵

∴，即，故③正確

∵

∴④正確

故答案為：①②③④．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1）△ABC中，H是高AD和BE的交點(diǎn)，且AD=BD．

（1）請(qǐng)你猜想BH和AC的關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若將圖（1）中的∠A改成鈍角，請(qǐng)你在圖（2）中畫出該題的圖形，此時(shí)（1）中的結(jié)論還成立嗎？（不必證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2017四川省涼山州，第24題，8分）為了推進(jìn)我州校園籃球運(yùn)動(dòng)的發(fā)展，2017年四川省中小學(xué)生男子籃球賽于2月在西昌成功舉辦．在此期間，某體育文化用品商店計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)籃球和排球共60個(gè)，其進(jìn)價(jià)與售價(jià)間的關(guān)系如下表：

（1）商店用4200元購(gòu)進(jìn)這批籃球和排球，求購(gòu)進(jìn)籃球和排球各多少個(gè)？

（2）設(shè)商店所獲利潤(rùn)為y（單位：元），購(gòu)進(jìn)籃球的個(gè)數(shù)為x（單位：個(gè)），請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；

（3）若要使商店的進(jìn)貨成本在4300元的限額內(nèi)，且全部銷售完后所獲利潤(rùn)不低于1400元，請(qǐng)你列舉出商店所有進(jìn)貨方案，并求出最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有兩個(gè)一元二次方程：M：N：，其中，以下列四個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤的是( )

A、如果方程M有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么方程N(yùn)也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

B、如果方程M有兩根符號(hào)相同，那么方程N(yùn)的兩根符號(hào)也相同；

C、如果5是方程M的一個(gè)根，那么是方程N(yùn)的一個(gè)根；

D、如果方程M和方程N(yùn)有一個(gè)相同的根，那么這個(gè)根必是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑是2，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，若四邊形OABC為菱形，則圖中陰影部分面積為（　�。�

A. π﹣2 B. π﹣ C. π﹣2 D. π﹣

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為C，連接OA，已知OC=2，tan∠AOC=，B（m，﹣2）

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

（2）結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知P（1，2）．

（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)P（保留畫圖痕跡）；

（2）如果將點(diǎn)P向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P'，則點(diǎn)P'的坐標(biāo)為　 ．

（3）點(diǎn)A在坐標(biāo)軸上，若S△OAP＝2，直接寫出滿足條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，且AB＝18cm，AC＝4CD．

（1）圖中共有　 　條線段；

（2）求AC的長(zhǎng)；

（3）若點(diǎn)E在直線AB上，且EA＝2cm，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A（﹣2，0），B（4，0），拋物線y=ax2+bx﹣1過(guò)A、B兩點(diǎn)，并與過(guò)A點(diǎn)的直線y=﹣x﹣1交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線解析式及對(duì)稱軸；

（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使四邊形ACPO的周長(zhǎng)最��？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)M為y軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作直線AC的垂線，垂足為N．問(wèn)：是否存在這樣的點(diǎn)N，使以點(diǎn)M、N、C為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似，若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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