精英家教網(wǎng)如圖，D為等腰直角三角形斜邊BC上的一點(diǎn)，△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后與△ACE重合，如果AD=1，那么DE=
 
．
分析：根據(jù)題意，△ABC是等腰直角三角形，△ABD≌△ACE，AD=1，故AD=AE=1，利用勾股定理可求出DE．
解答：解：因?yàn)椤鰽BD與△ACE是互相旋轉(zhuǎn)可得的，
故△ABD≌△ACE．
因?yàn)锳D=1，
故AD=AE=1，
又可證△ADE是等腰直角三角形，
所以DE=
AD2+AE2
=
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題難度較簡(jiǎn)單，主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理的相關(guān)知識(shí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖甲，在等腰直角三角形OAB中，∠OAB=90°，B點(diǎn)在第一象限，A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）．△OCD與△OAB關(guān)于y軸對(duì)稱．
（1）求經(jīng)過(guò)D，O，B三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）若將△OAB向上平移k（k＞0）個(gè)單位至△O′A′B（如圖乙），則經(jīng)過(guò)D，O，B′三點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸在y軸的
 
．（填“左側(cè)”或“右側(cè)”）
（3）在（2）的條件下，設(shè)過(guò)D，O，B′三點(diǎn)的精英家教網(wǎng)拋物線的對(duì)稱軸為直線x=m．求當(dāng)k為何值時(shí)，|m|=
13
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線y=2x+2與x軸，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是在第一象限內(nèi)此直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以BC為直角邊作如圖所示的等腰直角三角形BCD，點(diǎn)E在過(guò)A、C、D三點(diǎn)的圓上，且DE⊥BD，連結(jié)CE、AD．
（1）找出圖中一對(duì)相似三角形（不再標(biāo)記字母），并說(shuō)明理由；
（2）在C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，DE的長(zhǎng)度是否改變？若不變，請(qǐng)求出DE的長(zhǎng)；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們知道三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心．經(jīng)過(guò)證明我們可得三角形重心具備下面的性質(zhì)： 重心到頂點(diǎn)的距離與重心到該頂點(diǎn)對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2﹕1．請(qǐng)你用此性質(zhì)解決下面的問(wèn)題.
已知：如圖，點(diǎn)為等腰直角三角形的重心，，直線過(guò)點(diǎn),過(guò) 三點(diǎn)分別作直線的垂線，垂足分別為點(diǎn).              
<1>當(dāng)直線與平行時(shí)（圖1），請(qǐng)你猜想線段和三者之間的數(shù)量關(guān)系并證明；
<2>當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與不平行時(shí)，分別探究在圖2、圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，線段三者之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論，不需證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年北京二龍路中學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

我們知道三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心．經(jīng)過(guò)證明我們可得三角形重心具備下面的性質(zhì)： 重心到頂點(diǎn)的距離與重心到該頂點(diǎn)對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2﹕1．請(qǐng)你用此性質(zhì)解決下面的問(wèn)題.
已知：如圖，點(diǎn)為等腰直角三角形的重心，，直線過(guò)點(diǎn),過(guò) 三點(diǎn)分別作直線的垂線，垂足分別為點(diǎn).              
<1>當(dāng)直線與平行時(shí)（圖1），請(qǐng)你猜想線段和三者之間的數(shù)量關(guān)系并證明；
<2>當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與不平行時(shí)，分別探究在圖2、圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，線段三者之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論，不需證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年蘇教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上5.1函數(shù)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖,和的是等腰直角三形,,.點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,點(diǎn)在同一條直線上,將沿方向平移,至點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止.設(shè)點(diǎn)之間的距離為x,與重疊部分的面積為,則準(zhǔn)確反映與之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的圖象是( )

 

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