【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=5,AB=8,點E是DC上一點,將∠D沿折痕AE折疊,使點D落在點D′處,當△AD′B為等腰三角形時,則DE的長為______________.
【答案】或16﹣.
【解析】
試題分析:①當AD′=D′B=5時,過點D′作MN⊥AB于點N,MN交CD于點M,如圖1所示.設(shè)DE=a,則D′E=a.∵將∠D沿折痕AE折疊,使點D落在點D′處,∴AN=DM=CD=AB=4,AD=AD′=5,由勾股定理可知:ND′==3,∴MD′=MN﹣ND′=AD﹣ND′=2,EM=DM﹣DE=4﹣a,∵ED′2=EM2+MD′2,即a2=(4﹣a)2+4,解得:a=;
②當AB=D′B=8時,過點D′作MN⊥AB于點N,MN交CD于點M,如圖2所示.設(shè)DE=a,則D′E=a.∵將∠D沿折痕AE折疊,使點D落在點D′處,∴AD′=AD=5,∴AD′2﹣AN2=BD′2﹣BN2,即52﹣AN2=82﹣(8﹣AN)2,∴AN=,∴BN=,∴D′N=,∵∠MED′+∠ED′M=∠ED′M+∠AD′N=90°,∴∠MED′=∠AD′N,∴△EMD′∽△AD′N,∴,即=,∴a=16﹣,∴當△AD′B為等腰三角形時,則DE的長為或16﹣.故答案為:或16﹣.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB∥DC,E是AD中點,EF⊥BC于點F,BC=5,EF=3.
(1)若AB=DC,則四邊形ABCD的面積S=__;
(2)若AB>DC,則此時四邊形ABCD的面積S′__S(用“>”或“=”或“<”填空).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各組長度的三條線段能組成三角形的是( )
A.1cm,2cm,2cmB.1cm,1cm,2cmC.1cm,2cm,3cmD.1cm,3cm,5cm;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】x=﹣3,y=1為下列哪一個二元一次方程式的解?( )
A.x+2y=﹣1
B.x﹣2y=1
C.2x+3y=6
D.2x﹣3y=﹣6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某出租車在下午13點從停車場出發(fā),沿著東西向的大街行駛,到下午15點的行駛記錄如下:(向東行駛記為正,向西行駛記為負,單位:千米)-4、+7、-9、+8、+6、-4、-3、+12
(1)下午15點,出租車在什么位置?
(2)若汽車每千米耗油0.2升,則下午13點到下午15點,出租車共耗油多少升?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某速凍湯圓的儲藏溫度是-18±2℃,現(xiàn)有四個冷藏室的溫度如下,則不適合此種湯圓的溫度是_____
A. -17℃ B. -22℃ C. -18℃ D. -19℃
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