Question

已知x²-3x+1=0．則①此方程根的判別式△=________，②此方程根的情況是________．

Answer 1

5    有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
分析：利用根的判別式△=b²-4ac，代入相應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：∵△=b²-4ac=（-3）²-4×1×1=9-4=5＞0，
∴此方程根的情況是有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
故答案為：5；有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根的判別式，關(guān)鍵是掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．