Question

計(jì)算：
（1）2^-2+

8

-

1

2

sin30°； 
（2）（1+

1

x-1

）÷

x

x2-1

．

Answer 1

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算,分式的混合運(yùn)算,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=

1

4

+2

2

-

1

4

=2

2

；
（2）原式=

x

x-1

×

(x+1)(x-1)

x

=x+1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．