Question

己知x=

2

+1，y=

2

-1，求x²+y²-xy的值．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值

專題：

分析：先把原式化為x²+y²-2xy+xy=（x-y）²+xy，再求出x-y和xy的值，整體代入即可．

解答：解：∵x=

2

+1，y=

2

-1，
∴x-y=（

2

+1）-（

2

-1）=

2

+1-

2

+1=2，
xy=（

2

+1）（

2

-1）=（

2

）²-1²=2-1=1；
∴原式x²+y²-2xy+xy=（x-y）²+xy
=2²+1
=5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，以及分母有理化和數(shù)學(xué)的整體思想，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．