Question

某年級(jí)380名師生秋游，計(jì)劃租用7輛客車，學(xué)校可提供租車費(fèi)用共4000元，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)客車，它們的載客量和租金如表．

	甲種客車	乙種客車
載客量（座/輛）	60	45
租金（元/輛）	550	450

（1）設(shè)租用甲種客車x輛，租車總費(fèi)用為y元．求出y（元）與x（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）有幾種可行的租車方案？哪種租車方案能使預(yù)支的租車費(fèi)用剩余最多？最多可剩余多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)租車總費(fèi)用=租甲種車的費(fèi)用+租乙種車的費(fèi)用就可以表示出y（元）與x（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)師生人數(shù)為380人及租車費(fèi)用不超過(guò)4000元建立不等式組求出其解即可．

解答：解：（1）由題意，得
y=550x+450（7-x），
y=100x+3150．
答：y（元）與x（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=100x+3150．
（2）由題意，得

60x+45(7-x)≥380 100x+3150≤4000

，
解得：

13

3

≤x≤8.5．
∵x≤7，且x為整數(shù)，
∴x=5，6，7；
∴共有三種租車方案：
方案1，甲種客車租用5輛，乙種客車租用2輛；
方案2，甲種客車租用6輛，乙種客車租用1輛；
方案3，甲種客車租用7輛，乙種客車租用0輛；
∵y=100x+3150，
∴k=100＞0，
∴x=5時(shí)，y_最少=3650．
∴最多可剩余4000-3650=350元．
答：有3種可行的租車方案，甲種客車租用5輛，乙種客車租用2輛能使預(yù)支的租車費(fèi)用剩余最多，最多可剩余350元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了租車總費(fèi)用=租甲種車的費(fèi)用+租乙種車的費(fèi)用的運(yùn)用，列一元一次不等式組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一元一次不等式組的解法的運(yùn)用，設(shè)計(jì)方案的運(yùn)用，一次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．