【題目】已知點A(m,m+1),B(m+3,m-1)是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點.
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)請直接寫出當(dāng)反比例函數(shù)的函數(shù)值不大于一次函數(shù)的函數(shù)值時,自變量x的取值范圍.
【答案】(1),;(2)x<0或3≤x≤6
【解析】(1)根據(jù)反比例函數(shù)的表達(dá)形式: ,并將A、B兩點的坐標(biāo)代入,即可得到關(guān)于m的方程,解方程即可得到m的值,再用待定系數(shù)法求出這兩個函數(shù)的解析式;(2)根據(jù)題意可畫出兩函數(shù)圖象,觀察圖象并結(jié)合兩函數(shù)的交點坐標(biāo)即可得出答案。
解:(1)m(m+1)=(m+3)(m-1).得m=3.
∴A(3,4),B(6,2);
∴k=4×3=12,
∴.
∵A點坐標(biāo)為(3,4),B點坐標(biāo)為(6,2),
∴
∴
∴
(2)x<0或3≤x≤6.
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【題目】(本題滿分8分)“2015揚州鑒真國際半程馬拉松”的賽事共有三項:A、“半程馬拉松”、B、“10公里”、C、“迷你馬拉松”。小明和小剛參加了該項賽事的志愿者服務(wù)工作,組委會隨機(jī)將志愿者分配到三個項目組
(1)小明被分配到“迷你馬拉松”項目組的概率為
(2)求小明和小剛被分配到不同項目組的概率
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD交于點O,以OB為直徑畫圓M,過D作⊙M的切線,切點為N,分別交AC、BC于點E、F,已知AE=5,CE=3,則菱形ABCD的面積是( )
A. 24B. 20C. D.
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【題目】如圖,在Rt△ABO中,∠BAO=90°,AO=AB,BO=8,點A的坐標(biāo)(﹣8,0),點C在線段AO上以每秒2個單位長度的速度由A向O運動,運動時間為t秒,連接BC,過點A作AD⊥BC,垂足為點E,分別交BO于點F,交y軸于點 D.
(1)用t表示點D的坐標(biāo) ;
(2)如圖1,連接CF,當(dāng)t=2時,求證:∠FCO=∠BCA;
(3)如圖2,當(dāng)BC平分∠ABO時,求t的值.
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【題目】如圖,在⊙O中,AB是直徑,點D是⊙O上一點,點C是的中點,CE⊥AB于點E,過點D的切線交EC的延長線于點G,連接AD,分別交CE,CB于點P,Q,連接AC,關(guān)于下列結(jié)論:①∠BAD=∠ABC;②GP=GD;③點P是△ACQ的外心,其中結(jié)論正確的是________(只需填寫序號).
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【題目】如圖所示,在正方形ABCD中,以AB為邊向正方形外作等邊三角形ABE,連接CE、BD交于點G,連接AG,那么∠AGD的底數(shù)是______度.
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【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,等邊△AOB的邊長為6,點C在邊OA上,點D在邊AB上,且OC=3BD,反比例函數(shù)(k≠0)的圖象恰好經(jīng)過點C和點D,則k的值為( 。
A. B. C. D.
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