【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與直線都經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，該拋物線的頂點(diǎn)為．

（1）求拋物線和直線的解析式;

（2）設(shè)點(diǎn)是直線下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值，并求面積最大時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】（1）拋物線解析式：;直線的解析式：;（2）面積的最大值是,此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為．

【解析】

（1）將A（0，-3）、B（3，0）兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入二次函數(shù)的解析式和一次函數(shù)解析式即可求解;

（2）作PG∥y軸交直線AB于點(diǎn)G，設(shè)P（m，m2-2m-3），則G（m，m-3），可由S△PAB＝PGOB，得到m的表達(dá)式，利用二次函數(shù)求最值問(wèn)題配方即可．

解：（1）拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，

拋物線的解析式為

直線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)

解得

直線的解析式為

（2）如圖，作軸交直線于點(diǎn)，交軸于．

設(shè)，則

．

當(dāng)時(shí)，面積的最大值是，此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)與的圖象上，對(duì)角線軸，且于點(diǎn)P．已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4．

（1）若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．

（2）若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知銳角∠AOB如圖，（1）在射線OA上取一點(diǎn)C，以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作，交射線OB于點(diǎn)D，連接CD；

（2）分別以點(diǎn)C，D為圓心，CD長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)M，N；

（3）連接OM，MN．

根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN，則∠AOB=20°

C. MN∥CDD. MN=3CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)課上，李老師出示一道開(kāi)放題，讓同學(xué)們依據(jù)已知條件寫(xiě)出正確結(jié)論，具體如下：如圖，直線與雙曲線相交于，兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)和分別作軸和軸的垂線，垂足分別為，，連接，，，直線與軸和軸分別交于點(diǎn)，．若點(diǎn)坐標(biāo)，請(qǐng)寫(xiě)出正確結(jié)論．聰明的強(qiáng)強(qiáng)很快寫(xiě)出了四個(gè)結(jié)論，其中不正確的結(jié)論是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，點(diǎn)朝上是必然事件

B.了解一批燈泡的使用壽命，適合用普查的方式．

C.從五張分別寫(xiě)著，，，，的卡片中隨機(jī)抽取張，是無(wú)理數(shù)的概率是．

D.甲乙兩人在相同條件下各射擊次，他們的成績(jī)平均數(shù)相同，方差分別是，，則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)表達(dá)式一利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)一運(yùn)用函數(shù)解決問(wèn)題”的學(xué)習(xí)過(guò)程，在畫(huà)函數(shù)圖象時(shí)，我們通過(guò)描點(diǎn)或平移的方法畫(huà)出了所學(xué)的函數(shù)圖象，同時(shí)我們也學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的意義|a|，結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過(guò)程，現(xiàn)在來(lái)解決下面的問(wèn)題：在函數(shù)y＝|kx﹣1|+b，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝﹣2；當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣1．

（1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）請(qǐng)你結(jié)合以下表格在坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖象．

（3）觀察這個(gè)函效圖象，請(qǐng)寫(xiě)出該函數(shù)的兩條性質(zhì)；

（4）已知函數(shù)y＝﹣（x＞0）的圖象如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象寫(xiě)出|kx﹣1|﹣﹣b（x0）的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（10，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，0），點(diǎn)C、D在以OA為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，OC長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，AC＝BC，E，F分別為AB，AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，滿足BE＝AF，連接EF交AC于點(diǎn)G，CE、CF分別交BD與點(diǎn)M，N，給出下列結(jié)論：①∠AFC＝∠AGE；②EF＝BE+DF；③△ECF面積的最小值為3，④若AF＝2，則BM＝MN＝DN；⑤若AF＝1，則EF＝3FG；其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，-6），且與反比例函數(shù)y=-的圖象交于點(diǎn)B（a，4）

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）將直線AB向上平移10個(gè)單位后得到直線l：y1=k1x+b1（k1≠0），l與反比例函數(shù)y2= 的圖象相交，求使y1＜y2成立的x的取值范圍．

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