如圖1的四邊形可以用剪刀均勻分成4塊完全相同的直角三角形，然后按圖2的形狀拼成一個邊長為（m+n）的正方形（中間空白部分是一個小正方形）．
（1）用含m，n的代數(shù)式表示圖1的面積：______；
（2）請用兩種方法求圖2中間空白部分的面積S．
方法一：
方法二：

解：（1）S=4（mn）=2mn．
（2）方法一：S=（m+n）2-2mn=m2+n2，
方法二：小正方形的邊長為：，
∴S=m2+n2．
分析：（1）四個三角形的面積相加即可得出答案．
（2）①分別求出正方形的邊長，②利用大正方形的面積減去四個三角形的面積．
點評：本題考查了完全平方公式的實際應用，完全平方公式與正方形的面積公式和長方形的面積公式經常聯(lián)系在一起，要學會觀察．
練習冊系列答案
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精英家教網如圖1的四邊形可以用剪刀均勻分成4塊完全相同的直角三角形，然后按圖2的形狀拼成一個邊長為（m+n）的正方形（中間空白部分是一個小正方形）．
（1）用含m，n的代數(shù)式表示圖1的面積：
 
；
（2）請用兩種方法求圖2中間空白部分的面積S．
方法一：
方法二：

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012年福建南安市鵬峰二中八年級上第二次月考數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖①所示的四邊形可以用剪刀均勻分成4塊完全相同的直角三角形，然后按圖②的形狀拼成一個邊長為的正方形，（中間空白部分是一個小正方形）。

（1）用含、的代數(shù)式表示圖①的面積：　　　　　
（2）請用兩種方法求圖②中間空白部分的面積。

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如圖①所示的四邊形可以用剪刀均勻分成4塊完全相同的直角三角形，然后按圖②的形狀拼成一個邊長為的正方形，（中間空白部分是一個小正方形）。

（1）用含、的代數(shù)式表示圖①的面積：　　　　　

（2）請用兩種方法求圖②中間空白部分的面積。

 

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如圖1的四邊形可以用剪刀均勻分成4塊完全相同的直角三角形，然后按圖2的形狀拼成一個邊長為（m+n）的正方形（中間空白部分是一個小正方形）．
（1）用含m，n的代數(shù)式表示圖1的面積： _________ ；
（2）請用兩種方法求圖2中間空白部分的面積S
方法一：_____________________________
方法二：_____________________________

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