Question

在育民中學(xué)舉行的電腦知識(shí)競(jìng)賽中，將初三兩個(gè)班參賽學(xué)生的成績(jī)（得分均為整數(shù)）進(jìn)行整理后分成五組，繪制出如下的頻率分布直方圖（如圖）已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是：0.30、0.15、0.10、0.05，第二小組的頻數(shù)是40．
（1）求第二小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（2）求這兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)是多少；
（3）這兩個(gè)班參賽學(xué)生的成績(jī)的中位數(shù)應(yīng)落在第幾小組內(nèi)？（不必說(shuō)明理由）

Answer 1

解：（1）第二小組的頻率=1-0.30-0.15-0.10-0.05=0.40；
如圖：

（2）學(xué)生總數(shù)=40÷0.4=100（人）；

（3）第一組的人數(shù)為30人，第二組有40人，第三組有15人，第四組有10人，第五組有5人，
各組成績(jī)從小到大排列為30，40，15，10，5，
由于總數(shù)為100，則中位數(shù)應(yīng)為第50、51名的和的一半，而30+40=70，所以中位數(shù)在第二小組內(nèi)．
分析：（1）由頻率之和等于1可計(jì)算出第二小組的頻率；
（2）由總數(shù)=頻數(shù)÷頻率計(jì)算；
（3）計(jì)算出各組的頻數(shù)后，各段成績(jī)由小到大排列，根據(jù)中位數(shù)的概念求解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了頻率、中位數(shù)的概念和畫(huà)統(tǒng)計(jì)圖的能力．