Question

有理數(shù)a、b在數(shù)軸上位置如圖所示，試化簡(jiǎn)：|a-b|-|a+b|+2|b-2a|=

6a-2b

．

Answer 1

分析：由數(shù)軸上右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大，判斷出a大于0，b小于0，且a的絕對(duì)值小于b的絕對(duì)值，進(jìn)而確定出所求式子絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．

解答：解：根據(jù)題意得：b＜0＜a，且|b|＞|a|，
∴a-b＞0，a+b＜0，b-2a＜0，
則|a-b|-|a+b|+2|b-2a|=a-b+a+b-2b+4a=6a-2b．
故答案為：6a-2b

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對(duì)值，熟練掌握絕對(duì)值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵．