Question

如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，m）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)P（n，-1）是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，延長(zhǎng)EP交直線AB于點(diǎn)F，求△CEF的面積．

Answer 1

（1）；（2）4．5．

【解析】

試題分析：（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入直線解析式求出m的值，再將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可求出k的值，繼而得出反比例函數(shù)關(guān)系式；

（2）將點(diǎn)P的縱坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，將點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和點(diǎn)F的橫坐標(biāo)相等，將點(diǎn)F的橫坐標(biāo)代入直線解析式可求出點(diǎn)F的縱坐標(biāo)，將點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為線段的長(zhǎng)度后，即可計(jì)算△CEF的面積．

試題解析：（1）直線過(guò)點(diǎn)A（-1，m），得m =-2

反比例函數(shù)過(guò)點(diǎn)A（-1，-2），得k=2

所以反比例函數(shù)解析式為

（2）點(diǎn)P（n，-1）是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，所以n=-2

當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)中，y=-3

當(dāng)y=0時(shí)，函數(shù)中，x=1

所以

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．