【題目】如圖所示，已知：點(diǎn)A（0，0），B（，0），C（0，1）．在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個(gè)△AA1B1，第2個(gè)△B1A2B2，第3個(gè)△B2A3B3，…，則第n個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于（　　）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)題目已知條件可推出，AA1=OC=,B1A2=A1B1=,依此類(lèi)推，第n個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于.

解：∵OB=，OC=1，
∴BC=2，
∴∠OBC=30°，∠OCB=60°．
而△AA1B1為等邊三角形，∠A1AB1=60°，
∴∠COA1=30°，則∠CA1O=90°．
在Rt△CAA1中，AA1=OC=,

同理得：B1A2=A1B1=,

依此類(lèi)推，第n個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于點(diǎn)G，交BE于點(diǎn)H，下面說(shuō)法不正確的是（ ）

A.△ABE的面積=△BCE的面積B.∠AFG=∠AGF

C.BH=CHD.∠FAG=2∠ACF

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【題目】如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：①abc＜0；②b＞2a；③a+b+c=0④ax2+bx+c=0的兩根分別為﹣3和1；⑤8a+c＞0．其中正確的命題是______．

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A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)y＝x與一次函數(shù)y＝﹣x+7的圖象交于點(diǎn)A，x軸上有一點(diǎn)P(a，0)．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）若△OAP為等腰三角形，則a＝　 　；

（3）過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線（垂線位于點(diǎn)A的右側(cè)）、分別交y＝x和y＝﹣x+7的圖象于點(diǎn)B、C，連接OC．若BC＝OA，求△OBC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度．

（1）畫(huà)出△ABC向上平移6個(gè)單位得到的△A1B1C1；

（2）以點(diǎn)C為位似中心，在網(wǎng)格中畫(huà)出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且△A2B2C2與△ABC的位似比為2：1，并直接寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 現(xiàn)在的社會(huì)是一個(gè)高速發(fā)展的社會(huì)，科技發(fā)達(dá)，信息流通，人們之間的交流越來(lái)越密切，生活也越來(lái)越方便，大數(shù)據(jù)就是這個(gè)高科技時(shí)代的產(chǎn)物，為創(chuàng)建大數(shù)據(jù)應(yīng)用示范城市，九江市某機(jī)構(gòu)針對(duì)市民最關(guān)心的四類(lèi)生活信息進(jìn)行了民意調(diào)查（被調(diào)查者每人限選一項(xiàng)），下面是部分四類(lèi)生活信息關(guān)注度統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次參與調(diào)查的人數(shù)是多少？

（2）關(guān)注城市醫(yī)療信息的有多少人？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D部分的圓心角的度數(shù)是多少？

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【題目】如圖，已知 A、B是線段MN上的兩點(diǎn)，MN4，MA1，MB1．以A為中心順 時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)M，以B為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N，使MN 兩點(diǎn)重合成一點(diǎn)C，構(gòu)成△ABC，設(shè)ABx.（1）則x的取值范圍是_________；（2）△ABC的最大面積是_________.

C

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【題目】某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次，第1檔次（最低檔次）的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件，每件利潤(rùn)6元．每提高一個(gè)檔次，每件利潤(rùn)增加2元，但一天產(chǎn)量減少5件．

（1）若生產(chǎn)第檔次的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為元（其中為正整數(shù)，且1≤≤10），求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為1120元，求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次．

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