Question

如圖，所示，將五個邊長都為1cm的正方形按如圖所示擺放，其中點A、B、C、D分別是正方形對角線的交點、如果有n個這樣大小的正方形這樣擺放，則陰影面積的總和是

 

cm²．

Answer 1

分析：求面積問題，因為點A、B、C、D分別是正方形對角線的交點，所以兩個正方形之間的陰影面積為正方形總面積的

1

4

，由此便可求解．

解答：解：∵點A、B、C、D分別是正方形對角線的交點
∴兩個正方形之間的陰影面積為正方形總面積的

1

4

，
即

1

4

×1×1=

1

4

，
當(dāng)有三個正方形時，其面積為

1

4

+ 

1

4

=

2

4

當(dāng)有四個時，其面積為

1

4

+ 

1

4

 + 

1

4

=

3

4

所以當(dāng)n個正方形時，其面積為

n-1

4

．
故答案為

n-1

4

．

點評：熟練掌握正方形的性質(zhì)，會運用正方形的性質(zhì)進(jìn)行一些簡單的計算問題．