Question

如圖所示，AE=AC，AB=AD，∠EAB=∠CAD．求證：∠B=∠D．

Answer 1

分析：要證明∠B=∠D，只需要證明△ABC≌△ADE．根據已知提供的條件通過SAS定理即可證得．

解答：證明：∵∠EAB=∠CAD，
∴∠EAB+∠BAD=∠CAD+∠BAD，
即∠EAD=∠BAC．
在△ABC和△ADE中，

AB=AD(已知) ∠BAC=∠DAE(已證) AC=AE(已知)

∴△ABC≌△ADE（SAS），
∴∠B=∠D．（全等三角形的對應角相等）

點評：本題考查了全等三角形的判定與性質；三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．