Question

如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，則∠CDA的度數(shù)為（　　）

• A、22.5°
• B、67.5°
• C、70°
• D、75°

Answer 1

考點：三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：根據(jù)等邊對等角求出∠CAB，再根據(jù)角平分線的定義求出∠CAD，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解．

解答：解：∵∠C=90°，AC=BC，
∴∠CAB=

1

2

（180°-90°）=45°，
∵AD平分∠CAB，
∴∠CAD=

1

2

∠CAB=

1

2

×45°=22.5°，
在△ACD中，∠CDA=180°-∠C-∠CAD=180°-90°-22.5°=67.5°．
故選B．

點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，等邊對等角的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．