如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點(diǎn)M，與BD相交于點(diǎn)N，連接BM，DN．

（1）求證：四邊形BMDN是菱形；

（2）若AB=4，AD=8，求MD的長．


（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，∠A=90°，

∵M(jìn)N是BD的中垂線，

∴OB=OD，BD⊥MN，=，

∴BM=DM，

∵OB=OD，

∴四邊形BMDN是平行四邊形，

∵M(jìn)N⊥BD，

∴平行四邊形BMDN是菱形．

（2）解：∵四邊形BMDN是菱形，

∴MB=MD，

設(shè)MD長為x，則MB=DM=x，

在Rt△AMB中，BM2=AM2+AB2

即x2=（8﹣x）2+42，

解得：x=5，

答：MD長為5．


練習(xí)冊系列答案
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把16.0531用四舍五入法精確到百分位可以表示為__________．

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﹣2（a2+2b）﹣3（﹣a2+b）

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如圖，若數(shù)軸上的兩點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為a、b，則下列結(jié)論正確的是(     )

A．a(chǎn)+b＜0     B．a(chǎn)﹣b＞0    C．a(chǎn)b＞0       D．＞0

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下列各組數(shù)中，不是互為相反意義的量的是(     )

A．收入200元與支出200元     B．上升7米和下降8米

C．超過0.05mm與不足0.05mm       D．增多2件與減少2升

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如圖所示，正方形ABCD的周長為16cm，順次連結(jié)正方形ABCD各邊的中點(diǎn)，得到四邊形EFGH，則四邊形EFGH的周長等于______cm，四邊形EFGH的面積等于______cm2．

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如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，將矩形ABCD沿直線DE折疊，點(diǎn)A恰好落在邊BC的點(diǎn)F處．若AE=5，BF=3，則CD的長是（　　）

　    A． 7     B．8      C．9      D． 10

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﹣5的倒數(shù)是__________．

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如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC,AE⊥AD交BD于點(diǎn)E，CF⊥BC交BD于點(diǎn)F，且AE=CF.求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

                                 

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