Question

【題目】實(shí)踐與探索：將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7…排列成如圖的數(shù)表用十字框框出5個數(shù)（如圖）

（1）若將十字框上下左右平移，但一定要框住數(shù)列中的5個數(shù)，若設(shè)中間的數(shù)為a，用a的代數(shù)式表示十字框框住的5個數(shù)字之和；
（2）十字框框住的5個數(shù)之和能等于2015嗎？若能，分別寫出十字框框住的5個數(shù)；若不能，請說明理由；
（3）十字框框住的5個數(shù)之和能等于365嗎？若能，分別寫出十字框框住的5個數(shù)；若不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：從表格知道中間的數(shù)為a，上面的為a﹣12，下面的為a+12，左面的為a﹣2，右面的為a+2，

a+（a﹣2）+（a+2）+（a﹣12）+（a+12）=5a

（2）解：5a=2015，

a=403，

∵403是奇數(shù)，

∴這個是可以的

（3）解：5a=365，

a=73，

∵73位于一行的最左邊，

∴十字框框住的5個數(shù)之和不能等于365

【解析】（1）觀察十字框框住的數(shù)據(jù)的排列規(guī)律得到其他四個數(shù)為a﹣12，a﹣2，a+2，a+12，然后利用合并同類項(xiàng)求5個數(shù)的和；（2）解方程5a=2015得a=403，由于十字框框內(nèi)的數(shù)都是奇數(shù)，所以十字框框住的5個數(shù)之和能等于2015；（3）解方程5a=365，解得a=73，然后確定73所在位置即可．