【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD=12，DO=OB=５，AC=26，∠ADB=90°.求BC的長和四邊形ABCD的面積.

【答案】BC的長為12，四邊形ABCD的面積為120

【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理求得OA的長，再根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形證明四邊形ABCD是平行四邊形，從而根據(jù)平行四邊形的對邊相等就可求得BC的長；根據(jù)平行四邊形的面積公式可以求得它的面積．

試題解析：在△AOD中，∠ADB=90°，AD=12，0D=5，

根據(jù)勾股定理，得

OA2=OD2+AD2=52+122=169，

∴OA=13．

∵AC=26，OA=13，

∴OA=OC，

又DO=OB，

∴四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD=BC=12；

∵∠ADB=90°，

∴AD⊥BD，

∴S四邊形ABCD=ADBD=12×10=120，

答：BC的長為12，四邊形ABCD的面積為120．

練習冊系列答案
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【題目】如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成．閑置時魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第1節(jié)套管的長度（如圖1所示）：使用時，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸（如圖2所示）．圖3是這跟魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖．已知第1節(jié)套管長50cm，第2節(jié)套管長46cm，以此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm．完全拉伸時，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長度的重疊，設(shè)其長度為xcm．

（1）請直接寫出第5節(jié)套管的長度；

（2）當這根魚竿完全拉伸時，其長度為311cm，求x的值．

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【題目】已知：如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點四邊形）．

（1）四邊形EFGH的形狀是_____，

證明你的結(jié)論．

（2）當四邊形ABCD的對角線滿足_____條件時，四邊形EFGH是矩形；

（3）當四邊形ABCD的對角線滿足_____條件時，四邊形EFGH是菱形；

（4）你學過的哪種特殊四邊形的中點四邊形是矩形？_____；

（5）你學過的哪種特殊四邊形的中點四邊形是菱形？_____；

（6）你學過的哪種特殊四邊形的中點四邊形是正方形？_____．

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【題目】（1）操作發(fā)現(xiàn)：

如圖，在矩形ABCD中，E是BC的中點，將△ABE沿AE折疊后得到△AFE，點F在矩形ABCD內(nèi)部，延長AF交CD于點G．猜想線段GF與GC有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

（2）類比探究：

如圖，將（1）中的矩形ABCD改為平行四邊形，其它條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示表示王勇同學騎自行車離家的距離與時間之間的關(guān)系，王勇9點離開家，15點回家，請結(jié)合圖象，回答下列問題：

到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？

他一共休息了幾次？休息時間最長的一次是多長時間？

在哪些時間段內(nèi)，他騎車的速度最快？最快速度是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正確的是（填編號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知一元二次方程x2﹣3x+m﹣1=0．
（1）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若方程有兩個相等的實數(shù)根，求此時方程的根．

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【題目】如圖，直線的表達式為，直線與x軸交于點D，直線：與x軸交于點A，且經(jīng)過點B，直線、交于點.

（1）求m的值；

（2）求直線的表達式；

（3）根據(jù)圖象，直接寫出的解集．

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【題目】如圖，一張直角三角形的紙片ABC，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm．現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且AC與AE重合，求CD的長．

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