【題目】我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)在“精準(zhǔn)扶貧”活動(dòng)中銷售一農(nóng)產(chǎn)品,經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)月銷售量y(萬件)與月份x(月)的關(guān)系為:,每件產(chǎn)品的利潤(rùn)z(元)與月份x(月)的關(guān)系如下表:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
z | 19 | 18 | 17 | 16 | 15 | 14 | 13 | 12 | 11 | 10 | 10 | 10 |
(1)請(qǐng)你根據(jù)表格求出每件產(chǎn)品利潤(rùn)z(元)與月份x(月)的關(guān)系式;
(2)若月利潤(rùn)w(萬元)=當(dāng)月銷售量y(萬件)×當(dāng)月每件產(chǎn)品的利潤(rùn)z(元),求月利潤(rùn)w(萬元)與月份x(月)的關(guān)系式;
(3)當(dāng)x為何值時(shí),月利潤(rùn)w有最大值,最大值為多少?
【答案】(1);(2);(3)x=8時(shí),w有最大值144萬元.
【解析】(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得各段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式,本題得以解決;
(2)根據(jù)題目中的解析式和(1)中的解析式可以解答本題;
(3)根據(jù)(2)中的解析式可以求得各段的最大值,從而可以解答本題.
詳解;(1)當(dāng)1≤x≤9時(shí),設(shè)每件產(chǎn)品利潤(rùn)z(元)與月份x(月)的關(guān)系式為z=kx+b,
,得,
即當(dāng)1≤x≤9時(shí),每件產(chǎn)品利潤(rùn)z(元)與月份x(月)的關(guān)系式為z=-x+20,
當(dāng)10≤x≤12時(shí),z=10,
由上可得,z=;
(2)當(dāng)1≤x≤8時(shí),w=(-x+20)(x+4)=-x2+16x+80
當(dāng)9≤x≤10時(shí),w=(-x+20)(-x+20)=x2-40x+400;
當(dāng)11≤x≤12時(shí),w=10(-x+20)=-10x+200;
∴w與x的關(guān)系式為: ;
(3)當(dāng)1≤x≤8時(shí),w=-x2+16x+80=-(x-8)2+144,
∴當(dāng)x=8時(shí),w取得最大值,此時(shí)w=144;
當(dāng)x=9時(shí),w=121,
當(dāng)10≤x≤12時(shí),w=-10x+200,
則當(dāng)x=10時(shí),w取得最大值,此時(shí)w=100,
由上可得,當(dāng)x為8時(shí),月利潤(rùn)w有最大值,最大值144萬元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC是等邊三角形,P為平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),BP=BA,0<∠PBC<180 ,DB平分∠PBC,且DB=DA.
(1)當(dāng)BP與BA重合時(shí)(如圖1),求∠BPD的度數(shù);
(2)當(dāng)BP在∠ABC的內(nèi)部時(shí)(如圖2),求∠BPD的度數(shù);
(3)當(dāng)BP在∠ABC的外部時(shí),請(qǐng)你直接寫出∠BPD的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各組條件中,能夠判定△ABC≌△DEF 的是( )
A. ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠FB. AB=DE,BC=EF,∠A=∠D
C. ∠B=∠E=90°,BC=EF,AC=DFD. ∠A=∠D,AB=DF,∠B=∠E
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰△ABC中,,,F是AB邊上的中點(diǎn),點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng),且保持,連接DE、DF、EF在此運(yùn)動(dòng)變化的過程中,下列結(jié)論:(1)是等腰直角三角形;四邊形CDFE不可能為正方形,(3)長(zhǎng)度的最小值為4;(4)連接CF,CF恰好把四邊形CDFE的面積分成1:2兩部分,則或其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知□ABCD中,A(1,3), B(2,-1), C(5,-5)
(1)D的坐標(biāo)為____________.
(2)若經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線平分□ABCD的面積,求此直線的解析式
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,木工師傅在板材邊角處作直角時(shí),往往使用“三弧法”,其作法是:
(1)作線段AB,分別以A,B為圓心,以AB長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧的交點(diǎn)為C;
(2)以C為圓心,仍以AB長(zhǎng)為半徑作弧交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D;
(3)連接BD,BC.
下列說法不正確的是( )
A. ∠CBD=30° B. S△BDC=AB2
C. 點(diǎn)C是△ABD的外心 D. sin2A+cos2D=l
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-x+3與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C在線段OA上,將線段CB繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CD,此時(shí)點(diǎn)D恰好落在直線AB上,過點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E.
(1)求證:△BOC≌△CED;
(2)如圖2,將△BCD沿x軸正方向平移得△B'C'D',當(dāng)B'C'經(jīng)過點(diǎn)D時(shí),求△BCD平移的距離及點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)P在y軸上,點(diǎn)Q在直線AB上,是否存在以C、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出所有滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 如圖,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=3∠BCF,∠ACF=20°.
(1)求∠FEC的度數(shù);
(2)若∠BAC=3∠B,求證:AB⊥AC;
(3)當(dāng)∠DAB=______度時(shí),∠BAC=∠AEC.(請(qǐng)直接填出結(jié)果,不用證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,BC=8 AB=6cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).若P,Q兩點(diǎn)分別從A,B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),在運(yùn)動(dòng)過程中,△PBQ的最大面積是( )
A. 18cm2 B. 12cm2 C. 9cm2 D. 3cm2
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