為深化“攜手節(jié)能低碳,共建碧水藍(lán)天”活動(dòng),發(fā)展“低碳經(jīng)濟(jì)”,某單位進(jìn)行技術(shù)革新,讓可再生資源重新利用.今年1月份,再生資源處理量為40噸,從今年1月1日起,該單位每月再生資源處理量每一個(gè)月將提高10噸.月處理成本(元)與月份之間的關(guān)系可近似地表示為:,每處理一噸再生資源得到的新產(chǎn)品的售價(jià)定為100元.若該單位每月再生資源處理量為y(噸),每月的利潤(rùn)為w(元).
(1)分別求出y與x,w與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在今年內(nèi)該單位哪個(gè)月獲得利潤(rùn)達(dá)到5800元?
(3)隨著人們環(huán)保意識(shí)的增加,該單位需求的可再生資源數(shù)量受限.今年三月的再生資源處理量比二月份減少了m%,該新產(chǎn)品的產(chǎn)量也隨之減少,其售價(jià)比二月份的售價(jià)增加了%.四月份,該單位得到國(guó)家科委的技術(shù)支持,使月處理成本比二月份的降低了
%.如果該單位四月份在保持三月份的再生資源處理量和新產(chǎn)品售價(jià)的基礎(chǔ)上,其利潤(rùn)比二月份的利潤(rùn)減少了60元,求m的值.
(1) y=10x+30,w=-50x2+900x+2550;(2)5;(3)10.
【解析】
試題分析:(1)首先根據(jù)表格求出y與x的函數(shù)關(guān)系式,然后利用已知條件即可得到P與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)(1)所求可以進(jìn)而得到利潤(rùn)與x之間的函數(shù)關(guān)系式,即可求解;
(3)首先根據(jù)已知條件可以分別求出:二月處理量、二月成本、二月利潤(rùn),接著利用已知條件即可列出方程100×50(1-m%)(1+0.6m%)-850×(1-20%)=50×100-850-60,解方程即可解決問題.
試題解析::【解析】
(1)將(1,40),(2,50)代入y=kx+b,
得:,解得:
故每月再生資源處理量y(噸)與x月份之間的關(guān)系式為:y=10x+30,
w=100y-p
=100(10x+30)-(50x2+100x+450)
=-50x2+900x+2550
(2)由-50x2+900x+2550=5800得:
x2-18x+65=0
∴x1=13,x2=5
∵x≤12,
∴x=5
∴在今年內(nèi)該單位第5個(gè)月獲得利潤(rùn)達(dá)到5800元.
(3)二月份再生資源處理量:40+10=50噸,
二月成本:P=50×22+100×2+450=850元,
100×50(1-m%)(1+0.6m%)-950×(1-20%)=4050,
令m%=t,則300t2+200t-23=0
∴
∵t>0
∴t=0.1
∴m%=0.1,即m=10.
考點(diǎn):二次函數(shù)的應(yīng)用.
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不等式組的解集是 _________ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆重慶市巖口復(fù)興學(xué)校八年級(jí)下學(xué)期期中命題三數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列約分正確的是( )
A、 B、
C、
D、
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如圖,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn),PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M為EF中點(diǎn),則AM的最小值為( 。
A.2 B.2.4 C.2.6 D.3
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如圖,□ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,下列結(jié)論正確的是( )
A.S□ABCD=4S△AOB B.AC=BD
C.AC⊥BD D.□ABCD是軸對(duì)稱圖形
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(本小題滿分8分)(1)如圖1,大圓面積為5,請(qǐng)應(yīng)用旋轉(zhuǎn)知識(shí),畫圖說明空白部分的面積.
(2)如圖2,大正方形邊長(zhǎng)為9個(gè)單位長(zhǎng),陰影部分的寬為1個(gè)單位長(zhǎng),請(qǐng)應(yīng)用平移知識(shí),畫圖說明空白部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆遼寧省丹東市八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
使代數(shù)式的值不小于代數(shù)式
的值,則
應(yīng)為( )
A、>17 B、
≥17 C、
<17 D、
≥27
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