如果∠α和∠β兩邊分別平行，而∠α=x，∠β=4x-30°，∠α=________．

10°或42°
分析：由∠α和∠β兩邊分別平行，可得∠α=∠β或∠α+∠β=180°，又由∠α=x，∠β=4x-30°，即可得方程：x=4x-30或x+4x-30=180，解此方程即可求得答案．
解答：∵∠α和∠β兩邊分別平行，
∴∠α=∠β或∠α+∠β=180°，
∵∠α=x，∠β=4x-30°，
∴x=4x-30或x+4x-30=180，
解得：x=10°或x=42°，
∴∠α=10°或42°．
故答案為：10°或42°．
點評：此題考查了平行線的性質．此題難度不大，注意掌握若兩角的兩邊互相平行，則此兩角相等或互補．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、如果三角形的兩邊長分別是2和4，且第三邊是奇數(shù)，那么第三邊長為
3或5
，如果第三邊長為偶數(shù)，則此三角形的周長為
10
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀探索：“任意給定一個矩形A，是否存在另一個矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半？”（完成下列空格）
（1）當已知矩形A的邊長分別為6和1時，小亮同學是這樣研究的：
設所求矩形的兩邊分別是x和y，由題意得方程組：
x+y=
7
2
xy=3
，消去y化簡得：2x2-7x+6=0，
∵△=49-48＞0，∴x1=
 
，x2=
 
，
∴滿足要求的矩形B存在．
（2）如果已知矩形A的邊長分別為2和1，請你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．
（3）如果矩形A的邊長為m和n，請你研究滿足什么條件時，矩形B存在？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如果等腰三角形兩邊長分別是3和6，那么第三邊的長是
6
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、如果三角形的兩邊長分別是3和7，那么第三邊的長應大于
4
，而小于
10
，如果這個三角形中有兩條邊相等，那么它的周長是
17
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

定義：和三角形一邊和另兩邊的延長線同時相切的圓叫做三角形這邊上的旁切圓．
如圖所示，已知：⊙I是△ABC的BC邊上的旁切圓，E、F分別是切點，AD⊥IC于精英家教網點D．
（1）試探究：D、E、F三點是否同在一條直線上？證明你的結論．
（2）設AB=AC=5，BC=6，如果△DIE和△AEF的面積之比等于m，
DE
EF
=n，試作出分別以
m
n
、
n
m
為兩根且二次項系數(shù)為6的一個一元二次方程．

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