Question

已知m是質(zhì)數(shù)，x、y均為整數(shù)，則方程的解的個(gè)數(shù)是（ ）
A．2
B．4
C．5
D．無(wú)數(shù)個(gè)

Answer 1

【答案】分析：首先由x+y與x-y的奇偶性相同，可得m是偶數(shù)，又由m是質(zhì)數(shù)，可得m=2，則可分析求解，得到答案．
解答：解：∵x+y與x-y的奇偶性相同，而也只能是整數(shù)，
∴m是偶數(shù)，
∵m是質(zhì)數(shù)，
∴m=2，
于是有，，，，，
以上5個(gè)方程組均有整數(shù)解．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了質(zhì)數(shù)的意義，整數(shù)奇偶性問(wèn)題的知識(shí)．題目難度適中，注意別漏解．