如圖所示，將矩形沿折疊，使點(diǎn)恰好落在上處，以為邊作正方形，延長(zhǎng)至，使，再以、為邊作矩形．
【小題1】試比較、的大小，并說明理由．
【小題2】令，請(qǐng)問是否為定值？若是，請(qǐng)求出的值；若不是，請(qǐng)說明理由．
【小題3】在（2）的條件下，若為上一點(diǎn)且，拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn)，請(qǐng)求出此拋物線的解析式．
【小題4】在（3）的條件下，若拋物線與線段交于點(diǎn)，試問在直線上是否存在點(diǎn)，使得以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，請(qǐng)求直線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．


【小題1】，理由如下：
由折疊知：  在中，為斜邊 
故
【小題2】為定值．


【小題3】，，
       

為等邊三角形，
作于．     
拋物線過點(diǎn)，，
   
所求拋物線解析式為
 的坐標(biāo)為
【小題4】由（3）：
當(dāng)時(shí)，

若與相似，
而．則分情況如下
時(shí)   為或時(shí)   為或（0，1）故直線與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為或或或（0，1）

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對(duì)折，接著對(duì)折后的紙片沿虛線CD向下對(duì)折，然后剪下一個(gè)小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，將矩形ABCD沿兩條較長(zhǎng)邊的中點(diǎn)的連線對(duì)折，如果矩形BEFA與矩形ABCD相似，那么AB：AD等于（　　）
A、
2
：1
B、1：
2
C、
3
：1
D、1：
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖所示，將矩形紙片沿虛線按箭頭方向（向右）對(duì)折記為一次對(duì)折，如此對(duì)折x次，展開后得到n條平行折痕，則將矩形對(duì)折x+1次，展開后得到的平行折痕條數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇如皋東部共同體八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：單選題

如圖所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對(duì)折，接著將對(duì)折后的紙片沿虛線CD向下對(duì)折，然后剪下一個(gè)小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是（  ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河北省石家莊外國(guó)語(yǔ)學(xué)校初二年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷 題型：選擇題

如圖所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對(duì)折，接著對(duì)折后的紙片沿  

虛線CD向下對(duì)折，然后剪下一個(gè)小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是（   ）

 

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