【題目】分別從兩個(gè)班級(jí)中隨意抽取甲、乙兩組各10名學(xué)生,他們的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)(單位:分)如下:
計(jì)算甲、乙兩組學(xué)生數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和方差,哪個(gè)班級(jí)學(xué)生的成績(jī)比較整齊?
【答案】甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為84分,方差為13.2,標(biāo)準(zhǔn)差為3.63;乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為84分,方差為30.2,標(biāo)準(zhǔn)差為5.50
【解析】
先求得各組的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和方差,然后根據(jù)方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定,即可得到答案.
解:甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為=84(分),
方差為S2=[(83-84)2+(85-84)2+(82-84)2+(86-84)2+(87-84)2+(81-84)2+(86-84)2+(84-84)2+(90-84)2+(76-84)2]=13.2,
標(biāo)準(zhǔn)差為S≈3.63;
乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為=84(分),
方差為S2=[(74-84)2+(79-84)2+(89-84)2+(91-84)2+(80-84)2+(79-84)2+(89-84)2+(85-84)2+(84-84)2+(90-84)2]=30.2,
標(biāo)準(zhǔn)差為S≈5.50;
所以甲組的方差較小,所以甲組所在班級(jí)的成績(jī)比較整齊.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為4000元,銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為3500元.
(1)求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤(rùn);
(2)該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái),其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍,設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺(tái),這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為y元.
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
②該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái),才能使銷售總利潤(rùn)最大?
(3)實(shí)際進(jìn)貨時(shí),廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)m(0<m<100)元,且限定商店最多購進(jìn)A型電腦70臺(tái).若商店保持兩種電腦的售價(jià)不變,請(qǐng)你根據(jù)以上信息及(2)中條件,設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】10袋小麥稱重后記錄如下(單位:kg).88.8,91,91.5,89,91.2,91.3,88.9,91.2,91,91.1.
(1)如果每袋小麥以90 kg為標(biāo)準(zhǔn),超過的千克數(shù)記作正數(shù),不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù),這10袋小麥總計(jì)超過多少千克或不足多少千克?
(2)10袋小麥一共多少千克?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是高,BE是中線,CF是角平分線,CF交AD于G,交BE于H.下列結(jié)論:①S△ABE=S△BCE;②∠AFG=∠AGF;③∠FAG=2∠ACF;④BH=CH.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是
A.①②③④B.①②③C.②④D.①③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一組數(shù)據(jù)6,3,4,7,6,3,5,6,求:
(1)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù);
(2)這組數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知A=3a2b-2ab2+abc,小明同學(xué)錯(cuò)將“2A-B”看成“2A+B”,算得結(jié)果為4a2b-3ab2+4abc.
(1)求出2A-B的結(jié)果;
(2)小強(qiáng)同學(xué)說(1)中的結(jié)果的大小與c的取值無關(guān),正確嗎?若a=,b=,求(1)中式子的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】5月23、24日,蘭州市九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了中考體育測(cè)試,某校抽取了部分學(xué)生的一分鐘跳繩測(cè)試成績(jī),將測(cè)試成績(jī)整理后作出如統(tǒng)計(jì)圖.甲同學(xué)計(jì)算出前兩組的頻率和是0.12,乙同學(xué)計(jì)算出第一組的頻率為0.04,丙同學(xué)計(jì)算出從左至右第二、三、四組的頻數(shù)比為4:17:15.結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題:
(1)這次共抽取了多少名學(xué)生的一分鐘跳繩測(cè)試成績(jī)?
(2)若跳繩次數(shù)不少于130次為優(yōu)秀,則這次測(cè)試成績(jī)的優(yōu)秀率是多少?
(3)如果這次測(cè)試成績(jī)中的中位數(shù)是120次,那么這次測(cè)試中,成績(jī)?yōu)?/span>120次的學(xué)生至少有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】企業(yè)舉行“愛心一日捐”活動(dòng),捐款金額分為五個(gè)檔次,分別是50元,100元,150元,200元,300元.宣傳小組隨機(jī)抽取部分捐款職工并統(tǒng)計(jì)了他們的捐款金額,繪制成兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖表中的信息解答下列問題:
(1)宣傳小組抽取的捐款人數(shù)為_____人,請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求100元所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);
(3)已知該企業(yè)共有500人參與本次捐款,請(qǐng)你估計(jì)捐款總額大約為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點(diǎn)M、N,點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上,且∠CAB=2∠BCP.
(1)求證:直線CP是⊙O的切線.
(2)若BC=2,sin∠BCP=,求點(diǎn)B到AC的距離.
(3)在第(2)的條件下,求△ACP的周長(zhǎng).
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