如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于點(diǎn)E，CF⊥BC交BD于點(diǎn)F，且AE＝CF.求證：四邊形ABCD是平行四邊形．


證明：∵AE⊥AD，CF⊥BC，∴∠EAD＝∠FCB＝90°，(2分)

∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠CBF，(1分)

在Rt△AED和Rt△CFB中，

∵∠ADE＝∠CBF，∠EAD＝∠FCB＝90°，AE＝CF

∴Rt△AED≌Rt△CFB，(3分)∴AD＝BC，(1分)

∵AD∥BC，(1分)∴四邊形ABCD是平行四邊形．(8分)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


先化簡(jiǎn)，再求值：，其中是不等式3+7＞1的負(fù)整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)E，CF⊥AF，且CF＝CE.

(1)求證：CF是⊙O的切線；(2)若sin∠BAC＝，求的值．

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－12 012－(1－0.5)×＋(－＋－)×24.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，若CD＝4，則點(diǎn)D到AB的距離是________．

                 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是(　　)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


解不等式組并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


小明家今年種植“紅燈”櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷(xiāo)售完，小明對(duì)銷(xiāo)售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷(xiāo)售量y(單位：千克)與上市時(shí)間x(單位：天)的函數(shù)關(guān)系如圖(1)所示，櫻桃價(jià)格z(單位：元/千克)與上市時(shí)間x(單位：天)的函數(shù)關(guān)系如圖(2)所示．

(1)觀察圖象，直接寫(xiě)出日銷(xiāo)售的最大值；

(2)求小明家的櫻桃的日銷(xiāo)售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式；

(3)試比較第10天與第12天的銷(xiāo)售金額哪天多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若，則等于（　�。�

  Ａ．           B．            C．            Ｄ．

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