對于任意兩個二次函數(shù)：y
1=a
1x
2+b
1x+c
1，y
2=a
2x
2+b
2x+c
2，其中a
1•a
2≠0．當(dāng)|a
1|=|a
2|時，我們稱這兩個二次函數(shù)的圖象為全等拋物線．現(xiàn)有△ABM，A（-1，0），B（1，0）．我們記過三點的二次函數(shù)的圖象為“C
□□□”（“□□□”中填寫相應(yīng)三個點的字母）．如過點A、B、M三點的二次函數(shù)的圖象為C
ABM．
（1）如果已知M（0，1），△ABM≌△ABN．請通過計算判斷C
ABM與C
ABN是否為全等拋物線；
（2）①若已知M（0，n），在圖中的平面直角坐標(biāo)系中，以A、B、M三點為頂點，畫出平行四邊形．求拋物線C
ABM的解析式，然后請直接寫出所有過平行四邊形中三個頂點且能與C
ABM全等的拋物線解析式．
②若已知M（m，n），當(dāng)m，n滿足什么條件時，存在拋物線C
ABM？根據(jù)以上的探究結(jié)果，在圖中的平面直角坐標(biāo)系中，以A、B、M三點為頂點，畫出平行四邊形．然后請列出所有滿足過平行四邊形中三個頂點且能與C
ABM全等的拋物線C
□□□”．
