如果一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，那么從這個多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線的條數(shù)是


  1. A.
    3
  2. B.
    6
  3. C.
    9
  4. D.
    18
A
分析：首先設(shè)這個多邊形有n條邊，由題意得方程（n-2）×180=360×2，再解方程可得到n的值，然后根據(jù)n邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對角線可得答案．
解答：設(shè)這個多邊形有n條邊，由題意得：
（n-2）×180=360×2，
解得；n=6，
從這個多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線的條數(shù)是6-3=4，
故選：A．
點(diǎn)評：此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角，以及對角線，關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和公式．
練習(xí)冊系列答案
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小明在一次數(shù)學(xué)測驗中解答的填空題如下：
（1）當(dāng)m取1時，一次函數(shù)y=（m-2）x+3的圖象增減性是y隨x的增大而【增大】．
（2）等腰梯形ABCD，上底AD=2，下底BC=8，∠B=45°，則腰長AB=【3
2
】．
（3）菱形的邊長為6cm，一組相鄰角的比為1：2，則菱形的兩條對角線的長分別為【6cm】和6
3
cm．
（4）如果一個多邊形的內(nèi)角和為900°，則這個多邊形是【五】邊形．
由上【】括號內(nèi)所填答案正確的個數(shù)是
 
個．

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6、如果一個多邊形的內(nèi)角和是1260°，那么多邊形的邊數(shù)N是（　�。�

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（2012•金東區(qū)一模）如果一個多邊形的內(nèi)角和為720°，那么它的邊數(shù)是
6
6
．

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如果一個多邊形的內(nèi)角和等于900°，這個多邊形是（　�。�

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如果一個多邊形的內(nèi)角和為720°，那么這個多邊形的對角線共有
9
9
 條．

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