【題目】如圖,在△ABC中,BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB.若∠BOC=110°,則∠A=_____.
【答案】40°
【解析】
先根據(jù)角平分線的定義得到∠OBC=∠ABC,∠OCB=∠ACB,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°,則∠BOC=180°﹣(∠ABC+∠ACB),由于∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A,所以∠BOC=90°+∠A,然后把∠BOC=110°代入計(jì)算可得到∠A的度數(shù).
解:∵BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB,
∴∠OBC=∠ABC,∠OCB=∠ACB,
而∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°,
∴∠BOC=180°﹣(∠OBC+∠OCB)=180°﹣(∠ABC+∠ACB),
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°,
∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A,
∴∠BOC=180°﹣(180°﹣∠A)=90°+∠A,
而∠BOC=110°,
∴90°+∠A=110°
∴∠A=40°.
故答案為40°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將一張等邊三角形紙片沿中位線剪成4個小三角形,稱為第一次操作;然后,將其中的一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形,共得到7個小三角形,稱為第二次操作;再將其中一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形,共得到10個小三角形,稱為第三次操作;…根據(jù)以上操作,若要得到100個小三角形,則需要操作的次數(shù)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是邊AB上的高.
(1)求證:△ABC∽△CBD;
(2)如果AC=4,BC=3,求BD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠ABC的兩邊分別平行于∠DEF的兩邊,且∠ABC=25°.
(1)∠1=________________,∠2=________________;
(2)請觀察∠1、∠2分別與∠ABC有怎樣的關(guān)系,歸納出一個命題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,且相似比為1:3,點(diǎn)A,B,E在x軸上.
(1)若點(diǎn)F的坐標(biāo)為(6,3),直接寫出點(diǎn)C和點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)若正方形BEFG的邊長為6,求點(diǎn)C的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,M為BC中點(diǎn),連接AM,過D作DE⊥AM于E,則DE的長度為( )
A.2
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD是角平分錢,點(diǎn)E在AC上,且∠EAD=∠ADE.
(1)求證:△DCE∽△BCA;
(2)若AB=3,AC=4.求DE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,頂點(diǎn)為(4,6),則下列說法錯誤的是( )
A.b2>4ac
B.ax2+bx+c≤6
C.若點(diǎn)(2,m)(5,n)在拋物線上,則m>n
D.8a+b=0
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