如圖，已知等腰直角△ABC的直角邊長和正方形DEFG的邊長均為10厘米，BC與GF在同一直線上，開始時點B與點G重合，現(xiàn)在將△ABC以1厘米/秒的速度向右移動，直至點B與點F重合為止，設(shè)在移動過程中△ABC和正方形DEFG重疊部分的面積為y平方厘米，求出y（平方厘米）與x（厘米/秒）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．
分析：由題意可知在移動過程中△ABC和正方形DEFG重疊部分的面積為y是等腰直角三角形ABC的面積和等腰直角三角形MFC的面積差問題得解．
解答：解：∵S△ABC=
1
2
×10×10=50，
當(dāng)x秒時，F(xiàn)C=x，
∴FM=x，
∴S△MFC=
1
2
•CF•MF=
1
2
x2，
∴在移動過程中△ABC和正方形DEFG重疊部分的面積為y=50-
1
2
x2，
∴函數(shù)關(guān)系式：y=-0.5x2+50，自變量的取值范圍：0≤x≤10．
點評：本題考查的動點變化過程中面積的變化關(guān)系，重點是列出函數(shù)關(guān)系式，但需注意自變量的取值范圍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、如圖：已知等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直線l經(jīng)過點C，AD⊥l，BE⊥l，垂足分別為D、E．
（1）證明：△ACD≌△CBE；
（2）如圖，當(dāng)直線l經(jīng)過△ABC內(nèi)部時，其他條件不變，這個結(jié)論還是真命題嗎？如果是真命題，請給出證明；如果是假命題，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個三角形經(jīng)過它的某一頂點的一條直線可把它分成兩個小等腰三角形，那么我們稱該三角形精英家教網(wǎng)為等腰三角形的生成三角形，簡稱生成三角形．
（1）如圖，已知等腰直角三角形ABC，∠A=90度．求證：△ABC是生成三角形；
（2）若等腰三角形ABC有一個內(nèi)角等于36°，那么請你畫出簡圖說明△ABC是生成三角形；（要求畫出直線，標(biāo)注出圖中等腰三角形的頂角、底角的度數(shù)．）
（3）說明不同種類（兩個三角形各內(nèi)角度數(shù)不會對應(yīng)相等）的生成三角形有無數(shù)多個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知等腰直角三角形OAB的頂點A在x軸的正半軸上，直角頂點B恰好落在雙曲線y=
k
x
(x＞0)上，且OB=2
2
，求雙曲線y=
k
x
(x＞0)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知等腰直角△ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為10cm，AC與MN在同一直線上，開始時點A與M重合，讓△ABC向右移動，最后點A與點N重合．
問題：
（1）試寫出重疊部分面積y（cm2）與線段MA長度x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)MA=1cm時，重疊部分的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知等腰直角三角形ACB的邊AC=BC=a，等腰直角三角形BED的邊BE=DE=b，且a＜b，點C、B、E放置在一條直線上，連接AD．
（1）求三角形ABD的面積．
（2）如果點P是線段CE的中點，連接AP、DP得到三角形APD，求三角形APD的面積．
（3）（2）中的三角形APD與三角形ABD面積哪個較大？大多少？（結(jié)果都可用a、b代數(shù)式表示，并化簡．）

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同步練習(xí)冊答案