【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC與BC相交于點(diǎn)D，若BD=4，CD=2，則AC的長是（ ）

A.4
B.3
C.2
D.

【答案】C
【解析】解：作DE⊥AB于E，

∵AD是∠BAC的平分線，∠ACB=90°，DE⊥AB，
∴DE=DC=3，
∴AC=AE，
由勾股定理得BE= =2 ，
設(shè)AC=AE=x，
由勾股定理得，x2+62=（x+2 ）2 ，
解得x=2 ．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解角平分線的性質(zhì)定理(定理1：在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等； 定理2：一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上)，還要掌握勾股定理的概念(直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，反映的是九（1）班學(xué)生外出乘車、步行、騎車的人數(shù)直方圖的一部分和圓形分布圖，下列說法①①九（1）班外出步行有8人；②在圓形統(tǒng)計(jì)圖中，步行人數(shù)所占的圓心角度數(shù)為82°；③九（1）班外出的學(xué)生共有40人；④若該校九年級(jí)外出的學(xué)生共有500人，那么估計(jì)全年級(jí)外出騎車的人約有150人，其中正確的結(jié)論是（　�。�

A.①②③
B.①③④
C.②③
D.②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在AB邊上點(diǎn)B′處，此時(shí)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′恰好落在BC邊的延長線上，下列結(jié)論錯(cuò)誤的（ ）
A.∠BCB′=∠ACA′
B.∠ACB=2∠B
C.∠B′CA=∠B′AC
D.B′C平分∠BB′A′

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線DE交AC于點(diǎn)E，交AB延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：DE⊥AC；
（2）若AB=10，AE=8，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，地面上兩個(gè)村莊C、D處于同一水平線上，一飛行器在空中以6千米/小時(shí)的速度沿MN方向水平飛行，航線MN與C、D在同一鉛直平面內(nèi)．當(dāng)該飛行器飛行至村莊C的正上方A處時(shí)，測得∠NAD=60°；該飛行器從A處飛行40分鐘至B處時(shí)，測得∠ABD=75°．求村莊C、D間的距離（ 取1.73，結(jié)果精確到0.1千米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，3），過A點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，交x軸和y軸分別于B點(diǎn)和C點(diǎn)，P為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P不與A，B重合），過點(diǎn)P的反比例函數(shù)y= 的圖象與AC交于點(diǎn)D．


（1）當(dāng)△PBC的面積等于4時(shí)，求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)k為何值時(shí)，△PBD的面積最大，最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)E、F、G、H分別在AD、AB、BC、CD上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH，分別將△AEF、△BFG、△CGH、△DHE沿EF、FG、GH、HE翻折，得四邊形MNKP，設(shè)AE=x，S四邊形MNKP=y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一點(diǎn)E，連接BE，將△BCE沿BE折疊，使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處，則CE的長為（ ）
A.2
B.
C.1
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F(xiàn)是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)，且保持AD=CE．連接DE、DF、EF．在此運(yùn)動(dòng)變化的過程中，下列結(jié)論：
①△DFE是等腰直角三角形；
②四邊形CDFE不可能為正方形；
③四邊形CDFE的面積保持不變；
④△CDE面積的最大值為8．
其中正確的結(jié)論有（ ）個(gè)．

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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