已知正方形內(nèi)一點(diǎn)到正方形各邊的距離分別為1，2，5，6，則此正方形的邊長為


  1. A.
    5
  2. B.
    6
  3. C.
    7
  4. D.
    8
C
分析：結(jié)合題意，根據(jù)正方形的四邊都相等，可直接得正方形的邊長．
解答：∵正方形內(nèi)一點(diǎn)到正方形各邊的距離分別為1，2，5，6，
∴1+6=2+5=7，
即此正方形的邊長為7．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：
如圖，△ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到兩腰的距離分別為r1，r2，腰上的高為h，連接AP，則S△ARP+S△ACP=S△ABC，即：
1
2
AB•r1+
1
2
AC•r2=
1
2
AC•h，∴r1+r2=h（定值）．
（1）理解與應(yīng)用：
如圖，在邊長為3的正方形ABCD中，點(diǎn)E為對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，且BE=BC，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，F(xiàn)M⊥BC于M，F(xiàn)N⊥BD于N，試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論求出FM+FN的長．
（2）類比與推理：
如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點(diǎn)”放寬為“在三角形內(nèi)任一點(diǎn)”，即：
已知等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P到各邊的距離分別為r1，r2，r3，等邊△ABC的高為h，試證明r1+r2+r3=h（定值）．
（3）拓展與延伸：
若正n邊形A1A2…An，內(nèi)部任意一點(diǎn)P到各邊的距離為r1r2…rn，請問r1+r2+…+rn是否為定值？如果是，請合理猜測出這個(gè)定值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2013•德城區(qū)二模）閱讀材料：如圖，△ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到兩腰的距離分別為r1，r2，腰上的高為h，連接AP，則S△ABP+S△ACP=S△ABC，即：
1
2
AB•r1+
1
2
AC•r2=
1
2
AB•h，∴r1+r2=h
（1）理解與應(yīng)用
如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點(diǎn)”放寬為“在    三角形內(nèi)任一點(diǎn)”，即：已知邊長為2的等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P到各邊的距離分別為r1，r2，r3，試證明：r1+r2+r3=
3
．
（2）類比與推理
邊長為2的正方形內(nèi)任意一點(diǎn)到各邊的距離的和等于
4
4
；
（3）拓展與延伸
若邊長為2的正n邊形A1A2…An內(nèi)部任意一點(diǎn)P到各邊的距離為r1，r2，…rn，請問r1+r2+…rn是否為定值（用含n的式子表示），如果是，請合理猜測出這個(gè)定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省麗水市青田縣中考模擬數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

閱讀材料：如圖，△ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到兩 腰的距離分別為，腰上的高為h，連結(jié)AP，則，即： ，（1）理解與應(yīng)用
如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點(diǎn)”放寬為“在   三角形內(nèi)任一點(diǎn)”，即：已知邊長為2的等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P到各邊的距離分別為，，，試證明：.

（2）類比與推理
邊長為2的正方形內(nèi)任意一點(diǎn)到各邊的距離的和等于        ；
（3）拓展與延伸
若邊長為2的正n邊形A1A2…An內(nèi)部任意一點(diǎn)P到各邊的距離為，請問是否為定值（用含n的式子表示），如果是，請合理猜測出這個(gè)定值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省麗水市青田縣中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：如圖，△ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到兩  腰的距離分別為，腰上的高為h，連結(jié)AP，則，即： ，（1）理解與應(yīng)用

如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點(diǎn)”放寬為“在    三角形內(nèi)任一點(diǎn)”，即：已知邊長為2的等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P到各邊的距離分別為，，，試證明：.

（2）類比與推理

邊長為2的正方形內(nèi)任意一點(diǎn)到各邊的距離的和等于         ；

（3）拓展與延伸

若邊長為2的正n邊形A1A2…An內(nèi)部任意一點(diǎn)P到各邊的距離為，請問是否為定值（用含n的式子表示），如果是，請合理猜測出這個(gè)定值。

              

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年四川省內(nèi)江市全安中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：
如圖，△ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到兩腰的距離分別為r1，r2，腰上的高為h，連接AP，則S△ARP+S△ACP=S△ABC，即：AB•r1+AC•r2=AC•h，∴r1+r2=h（定值）．
（1）理解與應(yīng)用：
如圖，在邊長為3的正方形ABCD中，點(diǎn)E為對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，且BE=BC，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，F(xiàn)M⊥BC于M，F(xiàn)N⊥BD于N，試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論求出FM+FN的長．
（2）類比與推理：
如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點(diǎn)”放寬為“在三角形內(nèi)任一點(diǎn)”，即：
已知等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P到各邊的距離分別為r1，r2，r3，等邊△ABC的高為h，試證明r1+r2+r3=h（定值）．
（3）拓展與延伸：
若正n邊形A1A2…An，內(nèi)部任意一點(diǎn)P到各邊的距離為r1r2…rn，請問r1+r2+…+rn是否為定值？如果是，請合理猜測出這個(gè)定值．

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