有這樣一道題：“已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象過P（1，-4），且有c=-3a，…求證這個二次函數(shù)的圖象必過定點A（-1，0）．”題中“…”部分是一段被墨水污染了無法辨認的文字．
（1）你能根據(jù)題中信息求這個二次函數(shù)表達式嗎？若能，請求出；若不能，請說明理由；
（2）請你根據(jù)已有信息，在原題“…”處添上一個適當?shù)臈l件，把原題補充完整．
分析：（1）分別把P（1，-4），點A（-1，0）代入解析式得到a+b+c=-4，a-b+c=0，與c=-3a聯(lián)立成三元一次方程組解出a，b，c的值即可得到y(tǒng)=x2-2x-3；
（2）答案不唯一，符合解析式的條件都可以，如：對稱軸x=1．
解答：解：（1）能求二次函數(shù)解析式，
依題意，得：
-4=a+b+c
c=-3a
0=a-b+c
解得
a=1
b=-2
c=-3
，
∴y=x2-2x-3；
（2）添加條件：對稱軸直線x=1（不唯一）．
點評：主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及其性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、有這樣一道題：有兩個代數(shù)式A，B，已知B為4x2-5x-6．試求A+B．馬虎同學誤將A+B看成A-B，結(jié)果算得的答案是-7x2+10x+12，則該題正確的答案：
x2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知：(x+3)2+|y-
1
3
|=0，求代數(shù)式（2x2-5xy）-3（x2-y2）+x2-3y2值．
（2）有這樣一道題：“計算（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3）的值，其中x=
1
2
，y=-1．”馬小虎同學把“x=
1
2
錯抄成了“x=-
1
2
”，但他計算的結(jié)果也是正確的，請你通過計算說明這是怎么回事？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有這樣一道題：“當x=-2，y=
2
3
時，求mx-2（x-
1
3
y2）+（-
3
2
x+
1
3
y2）的值”．在做此題時，小剛把x=-2看成了x=2，但結(jié)果也正確，已知計算過程無誤，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有這樣一道題：
如圖所示，已知BA∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，試判斷∠1與∠2的度數(shù)有怎樣的關(guān)系，并說明理由．小麗的判斷是∠1與∠2互余，這是正確的，但是她寫的說明不完整，請你給予補充．
因為BE是∠ABC的平分線，所以∠2=
1
2
∠ABC
∠ABC
．又因為CE是∠BCD的平分線，所以∠1=
1
2
∠BCD
∠BCD
，于是∠1+∠2=
1
2
（
∠ABC
∠ABC
+
∠BCD
∠BCD
）．
而AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，得
∠ABC
∠ABC
+
∠BCD
∠BCD
=
180°
180°
，所以∠1+∠2=90°，即∠1與∠2互余．

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