Question

如圖是拋物線y=a（x+1）²+2的一部分，則該拋物線在y軸右側(cè)部分與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專題：計(jì)算題,判別式法

分析：先確定拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1，然后求出點(diǎn)（-3，0）關(guān)于直線x=-1對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)即可．

解答：解：∵y=a（x+1）²+2，
∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1，
∵點(diǎn)（-3，0）關(guān)于直線x=-1對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），
∴該拋物線在y軸右側(cè)部分與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）．
故答案為（1，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：求二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令y=0，即ax²+bx+c=0，解關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)；二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的交點(diǎn)與一元二次方程ax²+bx+c=0根之間的關(guān)系，△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：△=b²-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b²-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b²-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．