有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A，B，均被分成4等份，并在每份內(nèi)都標(biāo)有數(shù)字（如圖所示）．李明和王亮同學(xué)用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲．閱讀下面的游戲規(guī)則，并回答下列問題：

（1）用樹狀圖或列表法，求兩數(shù)相加和為零的概率；
（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對雙方公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請修改游戲規(guī)則中的賦分標(biāo)準(zhǔn)，使游戲變得公平．
【答案】分析：（1）本題考查概率問題中的公平性問題，解決本題的關(guān)鍵是計(jì)算出各種情況的概率，然后比較即可．
（2）根據(jù)題意可使用列表法或樹狀圖法直觀的求參與者的概率．
解答：解：（1）樹狀圖：（3分）
（2分）
和為0的概率為，（5分）

（2）不公平（6分）．
李明平均每次得分：（分）；王亮平均每次得分：（分）；
∵（8分），
∴不公平．
修改游戲規(guī)則中的賦分標(biāo)準(zhǔn)為：
如果和為0，李明得（3分），王亮不得分；
如果和不為0，李明不得分，王亮得（1分）．（10分）
（賦分標(biāo)準(zhǔn)不唯一，其它正確標(biāo)準(zhǔn)即給分）
點(diǎn)評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，A盤分成兩個(gè)等份，紅、藍(lán)色各占一半，B盤分成3個(gè)相等的扇形，其中1份涂成紅色，其余涂成藍(lán)色，小明與小李用它們做配紫色（紅色與藍(lán)色配成紫色）游戲：讓兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，如指針?biāo)竻^(qū)域的顏色分別是一紅一藍(lán)，就說“配成紫色”，小明勝；如精英家教網(wǎng)果指針?biāo)竻^(qū)域的顏色配不成紫色，小李勝．
（1）請利用列表或樹狀圖分析，分別求小明、小李獲勝的概率；
（2）這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•畢節(jié)地區(qū)）有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)盤A被分成四個(gè)相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，轉(zhuǎn)盤B被分成三個(gè)相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)字5、6、7．小明自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A，小穎自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤B，當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤都停止后，記下各個(gè)轉(zhuǎn)盤指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)對應(yīng)的數(shù)字（指針指向分界線時(shí)重轉(zhuǎn)）完成下列問題：
（1）計(jì)算所得兩數(shù)之積為10的倍數(shù)的概率，并用畫樹狀圖或列表法說明理由．
（2）小明和小穎用上述兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，規(guī)則如下：若轉(zhuǎn)出的兩數(shù)之積為奇數(shù)，小明贏；若轉(zhuǎn)出的兩數(shù)之積為偶數(shù)，小穎贏，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？若不公平，請你重新設(shè)計(jì)一個(gè)對游戲雙方公平的游戲規(guī)則．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•鄭州模擬）有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，都被分成了4等份，并在每份內(nèi)標(biāo)有數(shù)字，如圖所示．規(guī)則如下：分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A、B；兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后，將指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字相乘（若指針停止在等份線上，那么重傳一次，直到指針指向某一份為止）．
（1）用列表法或樹狀圖分別求出數(shù)字之和為3的倍數(shù)和數(shù)字之和為6的倍數(shù)的概率；
（2）小芳和小麗想用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，他們規(guī)定：數(shù)字之和為3的倍數(shù)時(shí)，小芳得2分；數(shù)字之和為6的倍數(shù)時(shí)，小麗得3分．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？如果公平，請說明理由；若你認(rèn)為不公平，如何修改規(guī)則才能使該游戲?qū)﹄p方公平？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•武漢模擬）有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的質(zhì)地均勻轉(zhuǎn)盤都被分成了3．個(gè)全等的扇形，在每一扇形內(nèi)均標(biāo)有不同的自然數(shù)，如圖所示，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后觀察并記錄兩個(gè)指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)字（若指針停在扇形的邊線上，當(dāng)作指向上邊的扇形）．
（l）用列表法或畫樹形圖法求出同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤一次的所有可能結(jié)果；
（2）同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤一次，求“記錄的兩個(gè)數(shù)字之和為7”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A，B都被分成了3等分，并在每一份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，如圖所示，規(guī)則如下：
①分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A，B；②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后觀察兩個(gè)指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字（若指針停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止）．
（2）請用樹狀圖或列表法列出所有可能的結(jié)果；
（3）王磊和張浩想用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，他們規(guī)定：若“兩個(gè)指針?biāo)傅臄?shù)字都是方程x2-5x+6=0的解”時(shí)，王磊得1分；若“兩個(gè)指針?biāo)傅臄?shù)字都不是方程x2-5x+6=0的解”時(shí)，張浩得3分，這個(gè)游戲公平嗎？為什么？

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