如圖，AC與BD相交于點O，OA=OB，AB∥CD，求證：∠C=∠D．

證明：∵OA=OB，
∴△OAB是等腰三角形，
∴∠A=∠B，
又∵AB∥CD，
∴∠A=∠C，∠B=∠D，
∴∠C=∠D．
分析：根據(jù)OA=OB得，△OAB是等腰三角形；根據(jù)AB∥CD，得出對應角相等，根據(jù)等量代換證明最后結(jié)果．
點評：本題主要考查了等腰三角形的判定和平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖，AC與BD相交于點P，若△ABC≌△DCB，則△ABP≌△DCP，理由是：
∵△ABC≌△DCB
∴AB=CD（全等三角形對應邊相等）
∠A=
∠D

在△ABP和△DCP中
∠A=∠D
∠APB=
∠DPC
（對頂角相等）
AB=CD
∴△ABP≌△DCP  （ AAS ）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、如圖，AC與BD相交于點O，已知OA=OC，OB=OD，則△AOB≌△COD的理由是
SAS
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AC與BD相交于O，∠1=∠4，∠2=∠3，△ABC的周長為25cm，△AOD的周長為17cm，則AB=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AC與BD相交于點O，AD=BC，∠D=∠C，試說明BD與AC相等．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AC與BD相交于點O，有以下四個條件：
①OD=OC；②∠C=∠D；③AD=BC；④∠DAO=∠CBO．
從這四個條件中任選兩個，能使△DAO≌△CBO的選法種數(shù)共有（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案