如圖，△ABC中，∠C=90°，⊙O分別切AB，BC，AC于D，E，F(xiàn)．若AD=5cm，BD=3cm，試求出△ABC的面積．

解：設(shè)⊙O的半徑為r cm，連接OE，OF，則正四邊形OECF為正方形；
∵BE=BD=3，AF=AD=5，
∴BC=r+3，AC=5+r；
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，BC2+AC2=AB2，
即（r+3）2+（5+r）2=（5+3）2，
∴r=-4+，
∴AC=1+，BC=-1+，
∴S△ABC=AC•BC=15cm2．
分析：連接OE和OF，可將BC和AC用含半徑的式子表示出來，在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理可將⊙O的半徑求出，進(jìn)而可將AC和BC的長求出，代入三角形面積公式即可．
點(diǎn)評：本題主要考圓的切線長定理，勾股定理，解答本題的關(guān)鍵是運(yùn)用切線長定理得出BD=BE，AD=AF．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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