25、做一做:作一個三角形,使三邊長分別為3cm,4cm,5cm,哪條邊所對的角是直角?為什么?
分析:由勾股定理逆定理可得,三角形兩邊的平方和與最長邊的平方相等,則三角形為直角三角形
解答:解:5cm所對的角是直角,因為在直角三角形中直角所對邊最長.
點評:熟練掌握勾股定理逆定理的運用.
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(2013•太倉市二模)如圖,已知拋物線y=ax2+bx(a≠0)經(jīng)過點A(10,0)和B(2,4),點P從原點出發(fā)向點A作勻速運動,速度為每秒1個單位,過點P作x軸的垂線,與直線OB交于點E,延長PE到D,使DE=PE,以PD為斜邊在直線PD的右側(cè)作等腰Rt△PCD.
(1)a=
-
1
4
-
1
4
;b=
5
2
5
2
;
(2)若點C恰好落在拋物線上,求點P運動的時間t;
(3)若在點P運動的同時,線段OA上另一個點Q從點A出發(fā)向原點作勻速運動,速度為每秒2個單位(當點Q到達原點時運動即結(jié)束).過點Q做x軸的垂線,與直線AB交于點F延長QF到點M,使得FM=QF,以QM為斜邊,在QM的左側(cè)作等腰Rt△QMN.求當兩個等腰直角三角形恰好有一條邊落在同一直線上時對應(yīng)時刻t的值.

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