如圖，是一名學生制作的勞技作品，他把△ABC各邊中點連接得到△DEF與△ABC相似嗎？為什么？
考點：相似三角形的判定,三角形中位線定理
專題：常規(guī)題型
分析：根據(jù)題意得到DE、DF、EF為△ABC的中位線，則利用三角形中位線性質由DE=
1
2
AC，DF=
1
2
AB，EF=
1
2
BC，則
DE
AC
=
DF
AB
=
EF
BC
，于是可根據(jù)三角形相似的判定方法得到△EDF∽△CAB．
解答：解：△DEF與△ABC相似．理由如下：
∵點E、D、F分別為AB、BC、CA的中點，
∴DE、DF、EF為△ABC的中位線，
∴DE=
1
2
AC，DF=
1
2
AB，EF=
1
2
BC，
∴
DE
AC
=
DF
AB
=
EF
BC
，
∴△EDF∽△CAB．
點評：本題考查了相似三角形的判定：三組對應邊的比相等的兩個三角形相似．也考查了三角形中位線的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

方程（x-4）（x+3）=0的根是（　　）
A、x1=-4，x2=3
B、x1=4，x2=3
C、x1=4，x2=-3
D、x1=-4，x2=-3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量y與x的函數(shù)圖象如圖，則函數(shù)關系式為（　　）
A、y=-
3
2
x-3（0≤x≤2）
B、y=-
3
2
x+3
C、y=
3
2
x-3（0≤x≤2）
D、y=
3
2
x+3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

按圖所示的程序計算，若開始輸入的x值為1，則最后輸出的結果是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

填空題：
（1）在矩形ABCD中，AB=2，BC=-1，則AB：BC=
 
，AB：AC=
 
；
（2）由4a=7b，可得比例式
 
；
（3）已知線段a=4，b=8，則a、b的比例中項線段等于
 
；
（4）已知4：3=5：x，則x=
 
；
（5）已知A、B兩地的實際距離為200km，地圖上的比例尺為1：1000000，則A、B兩地圖上的距離是
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

分解因式：-8x2y2-4x2y+2xy．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

通分：
（1）
x
6ab2
，
y
9a2bc
；
（2）
a-1
a2+2a+1
，
6
a2-1
；
（3）
1
x-1
，-
1
x2-1
，
1
x2+x
；
（4）
x
x-y
，
y
x2+2xy+y2
，
2
y2-x2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，MN是半徑為2的⊙O的直徑，點A在⊙O上，∠AMN=30°，B為弧AN的中點，P是直徑MN上一動點，則PA+PB的最小值為（　　）
A、4
2
B、2
2
C、2
D、4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=
1
2
x2+3x-1和直線y=x-k
（1）當k為何值時，拋物線與直線有兩個公共點？
（2）當k為何值時，拋物線與直線有一個公共點？
（3）當k為何值時，拋物線與直線沒有公共點？

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