(2006，廣東)將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形．

(1)要使這兩個正方形的面積之和等于以，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?

(2)兩個上方形的面積之和可能等于嗎?若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由．

答案：略
解析：

解：(1)設(shè)剪成兩段后其中一段為xcm，則另一段為(20－x)cm

由題意得：

解得：，

當時，20－x=4

當時，20－x=16

答：兩段長度分別為4和16．

(2)不能

理由是：

整理得：

∵Δ=－16＜0

∴此方程無解．

即不能剪成兩段使得面積和為．


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(2006廣東課改)將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形．

(1)要使這兩個正方形的面積之和等于，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少？

(2)兩個正方形的面積之和可能等于嗎？若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由．

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