設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，圓心距為d，且關(guān)于x的方程x2-2（R-d）x+r2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則兩圓的位置關(guān)系是


  1. A.
    外離
  2. B.
    外切
  3. C.
    內(nèi)切
  4. D.
    內(nèi)切或外切
D
分析：因?yàn)榉匠逃袃蓚�(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以判別式的值為0，列出等式求出R1，R2與d的關(guān)系，然后判斷兩圓的位置關(guān)系．
解答：依題意有：
4（R-d）2-4r2=0
（R-d+r）（R-d-r）=0
∴r+R=d或d=R-r．
∴兩圓外切或內(nèi)切．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查的是圓與圓的位置關(guān)系，根據(jù)一元二次方程有兩相等的實(shí)數(shù)根得到判別式等于0，列出等式，利用因式分解求出兩半徑與圓心距的關(guān)系，確定兩圓的位置關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、圓與圓的位置關(guān)系
（1）用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來區(qū)分

①兩個(gè)圓如果沒有公共點(diǎn)，那么就說這兩個(gè)圓
相離
，如圖的
（1）（2）（3）

②兩個(gè)圓有一個(gè)公共點(diǎn)，那么就說這兩個(gè)圓
相切
，如圖的
（4）（5）

③兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么就說這兩個(gè)圓
相交
，如圖的
（6）

（2）用數(shù)量關(guān)系來區(qū)別：設(shè)兩圓的半徑分別為r1、r2（r1≥r2），圓心距為d：
①用數(shù)軸表示圓與圓的位置與圓心距d之間的對應(yīng)關(guān)系（在數(shù)軸上填出圓心距d各在區(qū)域中對應(yīng)圓與圓的位置名稱）

②根據(jù)數(shù)軸填表（r1≥r2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，圓心距為d，且關(guān)于x的方程x2-2（R-d）x+r2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則兩圓的位置關(guān)系是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•海南）設(shè)兩圓的半徑分別為R和r（R＞r），圓心距為d，若這兩圓內(nèi)含，則下列不等式成立的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1997年海南省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)兩圓的半徑分別為R和r（R＞r），圓心距為d，若這兩圓內(nèi)含，則下列不等式成立的是（ ）
A．R+r＜d
B．R-r＞d
C．R-r＜d
D．R+r＞d＞R-r

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川實(shí)驗(yàn)初中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，圓心距為d，且關(guān)于x的方程x2-2（R-d）x+r2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則兩圓的位置關(guān)系是（ ）
A．外離
B．外切
C．內(nèi)切
D．內(nèi)切或外切

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