Question

高爾夫球手基礎(chǔ)的高爾夫球的運(yùn)動(dòng)路線是一條拋物線，當(dāng)球水平運(yùn)動(dòng)了24m時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)．落球點(diǎn)比擊球點(diǎn)的海拔低1m，水平距離為50m．
（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求高度h（m）關(guān)于水平距離x（m）的二次函數(shù)式；
（2）與擊球點(diǎn)相比，運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)有多高？

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)自變量，可得函數(shù)值．

解答：解：（1）以海拔0米為x軸，過最高點(diǎn)為y軸，可設(shè)函數(shù)關(guān)系式：y=ax²+b，函數(shù)圖象過（-24，0）（26，-1），
把坐標(biāo)點(diǎn)（-24，0），（26，-1）代入y=ax²+b，得

(-24)2a+b=0① 262a+b=-1②

，解得

a=-0.01 b=5.76

函數(shù)關(guān)系式為：y=-0.01x²+5.76；
（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=b=5.76，
答：球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)最高為5.76米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，建立平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵．