Question

某足球聯(lián)賽記分規(guī)則為勝一場(chǎng)積3分，平一場(chǎng)積1分，負(fù)一場(chǎng)積0分，當(dāng)比賽進(jìn)行到第14輪結(jié)束時(shí)，甲隊(duì)積分28分，判斷甲隊(duì)勝、平、負(fù)各幾場(chǎng)，并說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)勝x場(chǎng)，平y(tǒng)場(chǎng)，則負(fù)（14-x-y）場(chǎng)，根據(jù)甲隊(duì)積分為28分，可得出方程，根據(jù)x、y為正整數(shù)，可得出x、y的值．

解答：解：設(shè)勝x場(chǎng)，平y(tǒng)場(chǎng)，則負(fù)（14-x-y）場(chǎng)，
由題意得，3x+y=28，
∵x、y為正整數(shù)，14-x-y≥0，
∴

x=7 y=7

或

x=8 y=4

或

x=9 y=1

，
故①甲隊(duì)勝7場(chǎng)，平7場(chǎng)，負(fù)0場(chǎng)；
②甲隊(duì)勝8場(chǎng)，平4場(chǎng)，負(fù)2場(chǎng)；
③甲隊(duì)勝9場(chǎng)，平1場(chǎng)，負(fù)4場(chǎng)；

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)x、y為正整數(shù)，14-x-y≥0，得出二元一次方程的可能解，有一定難度．