精英家教網(wǎng)如圖，某貨船以20海里/小時(shí)的速度將一批重要的物資由A處運(yùn)往正西方向的B處，經(jīng)16小時(shí)的航行到達(dá)，到達(dá)后便接到氣象部門通知，一臺(tái)風(fēng)中心正由A向北偏西60°方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200海里的圓形區(qū)域（包括邊界）均會(huì)受到影響．在B處的貨船是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的侵襲？說明理由．
分析：本題實(shí)際上是求B到AC的距離，作BD⊥AC垂足為D．那么只要求出BD的長，就能判斷出貨船是否受影響，直角三角形ABD中，AB可以根據(jù)路程=速度×?xí)r間來求出．又已知了∠BAC的度數(shù)，因此BD就不難求出了．
解答：精英家教網(wǎng)解：AB=16×20=320（海里），
作BD⊥AC，垂足為D，在Rt△ABD中，
∵∠BAC=30°，
∴sin30°=
BD
AB
，BD=AB•sin30°=160．
∵160＜200，
∴B處的貨船會(huì)受到影響．
點(diǎn)評(píng)：本題是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形中的數(shù)學(xué)問題，可通過作輔助線構(gòu)造直角三角形，再把條件和問題轉(zhuǎn)化到這個(gè)直角三角形中，使問題解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某貨船以20海里/時(shí)的速度將一批重要物資由A處運(yùn)往正西方向的B處，經(jīng)16小時(shí)的航行到達(dá)，到達(dá)后必須立即卸貨．此時(shí)，接到氣象部門通知，一臺(tái)風(fēng)中心正以40海里/時(shí)的速度由精英家教網(wǎng)A向北偏西60°方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200海里的圓形區(qū)域（包括邊界）均會(huì)受到影響．
（1）問：B處是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？請(qǐng)說明理由．
（2）為避免受到臺(tái)風(fēng)的影響，該船應(yīng)在多少小時(shí)內(nèi)卸完貨物？
（供選用數(shù)據(jù)：
2
≈1.4，
3
≈1.7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某貨船以20海里/小時(shí)的速度將一批重要物資由A處運(yùn)往正西方向的目的地B處，經(jīng)16小時(shí)的航行到達(dá)，到達(dá)后必須立即卸貨，接到氣象部門的通知，一臺(tái)風(fēng)中心正以40海里/小時(shí)的速度由A向北偏西60°方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200海里精英家教網(wǎng)的圓形區(qū)域（包括邊界）都會(huì)受到影響．
（1）B處是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響答：
 
（請(qǐng)?zhí)睢皶?huì)”或“不會(huì)”）
（2）為避免受到臺(tái)風(fēng)的影響，該船應(yīng)在
 
小時(shí)內(nèi)卸完貨物．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：某貨船以20海里/時(shí)的速度將一批重要物資由A處運(yùn)往正西方向的B處，經(jīng)過16小時(shí)的航行到達(dá)，到達(dá)后必須立即卸貨．此時(shí)接到氣象部門通知，一臺(tái)風(fēng)中心正以40海里/時(shí)的速度由A向北偏西60°的方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200海里的區(qū)域會(huì)受到影響．
（1）B處是否受臺(tái)風(fēng)影響？說明理由．
（2）若受臺(tái)風(fēng)影響，受影響的時(shí)間有多長？
（3）為避免受到臺(tái)風(fēng)影響，該船應(yīng)在多少小時(shí)內(nèi)卸完貨？
（保留一位有效數(shù)字，
3
≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《1.1-1.2 直角三角形的邊角關(guān)系》2010年同步測試B卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某貨船以20海里/小時(shí)的速度將一批重要的物資由A處運(yùn)往正西方向的B處，經(jīng)16小時(shí)的航行到達(dá)，到達(dá)后便接到氣象部門通知，一臺(tái)風(fēng)中心正由A向北偏西60°方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200海里的圓形區(qū)域（包括邊界）均會(huì)受到影響．在B處的貨船是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的侵襲？說明理由．

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