定義：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）滿足a+b+c=0，那么我們稱這個方程為“和諧”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）滿足a-b+c=0那么我們稱這個方程為“美好”方程，如果一個一元二次方程既是“和諧”方程又是“美好”方程，則下列結(jié)論正確的是


  1. A.
    方有兩個相等的實(shí)數(shù)根
  2. B.
    方程有一根等于0
  3. C.
    方程兩根之和等于0
  4. D.
    方程兩根之積等于0
C
分析：根據(jù)已知得出方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個根x=1和x=-1，再判斷即可．
解答：∵把x=1代入方程ax2+bx+c=0得出：a+b+c=0，
把x=-1代入方程ax2+bx+c=0得出a-b+c=0，
∴方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個根x=1和x=-1，
∴1+（-1）=0，
即只有選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)A、B、D都錯誤；
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的解，根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
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5、定義：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）滿足a+b+c=0，那么我們稱這個方程為“鳳凰”方程．已知ax2+bx+c=0（a≠0）是“鳳凰”方程，且有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）滿足a-b+c=0，那么我們稱這個方程為“鳳凰方程”．已知2x2-mx-n=0是關(guān)于x的鳳凰方程，m是方程的一個根，則m的值為
2或-1
2或-1
．

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定義：如果一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不等的實(shí)數(shù)根x1，x2，那么函數(shù)y=ax2+bx+c與X  軸有兩個交點(diǎn)為（x1，0）（x2，0 ）；如果一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根x1=x2，那么函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸有一個交點(diǎn)為（x1，0）或（x2，0 ）； 如果一元二次方程ax2+bx+c=0沒有實(shí)數(shù)根，那么函數(shù)y=ax2+bx+c與X軸沒有交點(diǎn)；
請問：函數(shù)y=2x2+3x+1與X軸有沒有交點(diǎn)？有，是幾個？且坐標(biāo)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：如果一元二次方程滿足，那么我們稱這個方程為“鳳凰方程”.已知是關(guān)于的鳳凰方程，是方程的一個根，

則的值為        

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：如果一元二次方程滿足，那么我們稱這個方程為“鳳凰”方程.已知是“鳳凰”方程，且有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（   ）

A．          B．           C．         D．

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